4. Задания по формирования компетенций
ПК-2. Освоения методики использования программных средств для решения практи-ческих задач
Этап формирования ПК-2. Решите следующие задачи (для отработки методов решения задач воспользуйтесь приложением 1). Координаты векторов, необходимые для решения задач, возьмите из приведенной ниже таблицы. Номер каждого варианта соответствует номеру студента в списке группы.
Задание 1. Найти скалярное произведение (
, 2
– 3)
Задание 2 При каком значении 
векторы + 3 и, – a ортогональны?
Задание 3 Даны три вектора , , 
. Определить, лежат ли они в одной плоскости (являются ли они линейно зависимыми). Если нет, то вычислить объем треугольной пирамиды (тетраэдра), построенной на векторах , , .
|
№ П/п |
|
|
|
|
1 |
{1,2,0} |
{0,–1,2} |
{2,3,2} |
|
2 |
{1,2,–1} |
{0,–1,1} |
{1,1,4} |
|
3 |
{0,2,1} |
{1,1,0} |
{1,3,–2} |
|
4 |
{1,0,1} |
{0,2,1} |
{1,4,3} |
|
5 |
{2,1,0} |
{1,0,1} |
{2,2,–2} |
|
6 |
{0,1,–1} |
{2,2,–1} |
{2,3,–2} |
|
7 |
{2,–1,0} |
{0,–1,–1} |
{–2,0,1} |
|
8 |
{0,1,1} |
{1,1,0} |
{2,5,1} |
|
9 |
{1,0,1} |
{3,2,1} |
{–2,–2,0} |
|
10 |
{0,1,–2} |
{3,2,–1} |
{0,2,–4} |
|
11 |
{1,0,–1} |
{2,3,–1} |
{2,0,–2} |
|
12 |
{2,1,1} |
{0,1,–1} |
{3,1,0} |
|
13 |
{0,2,2} |
{3,1,2} |
{1,5,6} |
|
14 |
{1,1,1} |
{0,1,2} |
{1,1,4} |
|
15 |
{0,–1,–2} |
{1,–4,–2} |
{0,–1,–2} |
|
16 |
{1,2,0} |
{0,–1,2} |
{1,1,1} |
|
17 |
{1,2,–1} |
{0,–1,1} |
{1,1,1} |
|
18 |
{0,2,1} |
{1,1,0} |
{1,3,5} |
|
19 |
{1,0,1} |
{0,2,1} |
{3,2,4} |
|
20 |
{2,1,0} |
{1,0,1} |
{–1,–1,–1} |
|
21 |
{0,1,–1} |
{2,2,–1} |
{6,8,–5} |
|
22 |
{2,–1,0} |
{0,–1,–1} |
{4,–4,–2} |
|
23 |
{0,1,1} |
{1,1,0} |
{1,4,3} |
|
24 |
{1,0,1} |
{3,2,1} |
{–2,–2,0} |
|
25 |
{0,1,–2} |
{3,2,–1} |
{3,3,1} |
|
26 |
{1,0,–1} |
{2,3,–1} |
{3,3,0} |
|
27 |
{2,1,1} |
{0,1,–1} |
{2,2,0} |
|
28 |
{0,2,2} |
{3,1,2} |
{–3,1,0} |
|
29 |
{1,1,1} |
{0,1,2} |
{2,1,0} |
|
30 |
{0,–1,–2} |
{1,–4,–2} |
{1,–5,1} |
Задание 4 На плоскости заданы координаты трех точек: М0, М1, М2 . Найти длины векторов 
И угол между этими векторами.
Координаты точек М0, М1, М2 заданы в таблице.
|
№ П/п |
М0 |
М1 |
М2 |
|
1 |
(3,2) |
(–2,5) |
(6,–2) |
|
2 |
(–2,6) |
(3,–1) |
(1,4) |
|
3 |
(2,5) |
(3,3) |
(–1,4) |
|
4 |
(2,–3) |
(1,0) |
(–2,–4) |
|
5 |
(5,3) |
(1,4) |
(–2,–3) |
|
6 |
(–1,–2) |
(0,–3) |
(2,1) |
|
7 |
(1,5) |
(–3,0) |
(–6,1) |
|
8 |
(–3,–5) |
(2,–2) |
(1,0) |
|
9 |
(1,1) |
(4,6) |
(–5,–1) |
|
10 |
(3,2) |
(4,–1) |
(6,0) |
|
11 |
(5,–5) |
(2,3) |
(–4,–3) |
|
12 |
(1,4) |
(2,2) |
(–1,6) |
|
13 |
(2,–3) |
(–6,2) |
(4,0) |
|
14 |
(2,6) |
(–1,–2) |
(–3,–5) |
|
15 |
(–1,2) |
(4,–2) |
(6,0) |
|
16 |
(3,2) |
(–2,5) |
(6,–2) |
|
17 |
(–2,6) |
(3,–1) |
(1,4) |
|
18 |
(2,5) |
(3,3) |
(–1,4) |
|
19 |
(2,–3) |
(1,0) |
(–2,–4) |
|
20 |
(5,3) |
(1,4) |
(–2,–3) |
|
21 |
(–1,–2) |
(0,–3) |
(2,1) |
|
22 |
(1,5) |
(–3,0) |
(–6,1) |
|
23 |
(–3,–5) |
(2,–2) |
(1,0) |
|
24 |
(1,1) |
(4,6) |
(–5,–1) |
|
25 |
(3,2) |
(4,–1) |
(6,0) |
|
26 |
(5,–5) |
(2,3) |
(–4,–3) |
|
27 |
(1,4) |
(2,2) |
(–1,6) |
|
28 |
(2,–3) |
(–6,2) |
(4,0) |
|
29 |
(2,6) |
(–1,–2) |
(–3,–5) |
|
30 |
(–1,2) |
(4,–2) |
(6,0) |
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
