Глоссарий

№

П/п

Новое понятие

Содержание

1  

Аналитическое представление линии на плоскости

Уравнение с двумя переменными Х и У , которому удовлетворяют координаты любой точки, лежащей на линии, и не удовлетворяют координаты ни одной точки, не лежащей на ней

2  

Асимптоты гиперболы

Прямые и

3  

Вершина параболы

Точка пересечения параболы с осью параболы

4  

Вершины гиперболы

, если фокальная ось – ось X , если фокальная ось – ось Y

5  

Вершины эллипса

Точки пересечения эллипса с осями симметрии

6  

Гипербола

Геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек F1, F2, называемых фокусами, есть величина постоянная, равна 2A

7  

Декартовы прямоугольные координаты, определяющие положение точки М на плоскости

Абсцисса X и ордината Y точки М на плоскости – декартовы прямоугольные координаты

8  

Задание полярной системы координат

Задается: точка О – полюс, и ось, проходящая через эту точку – полярная ось

9  

Каноническое уравнение гиперболы

где А – действительная, B – мнимая полуоси гиперболы; С – фокусное расстояние

10  

Каноническое уравнение гиперболы, если ее фокальная ось – ось Y

11

Каноническое уравнение окружности

12  

Каноническое уравнение параболы

здесь Р – расстояние от фокуса до директрисы

13  

Каноническое уравнение параболы с осью симметрии – осью Y

14  

Каноническое уравнение прямой на плоскости

, где – точка, лежащая на прямой; , ненулевой вектор, параллельный данной прямой (направляющий)

15  

Каноническое уравнение эллипса

где А, B – полуоси эллипса, С – фокусное расстояние

16  

Координаты фокусов гиперболы, если фокальная ось – ось X

Где

17  

Координаты фокусов гиперболы, если фокальная ось – ось Y

где

18  

Координаты фокусов эллипса, вытянутого вдоль оси X

Где И

19  

Координаты фокусов эллипса, вытянутого вдоль оси Y

Где И

20  

Начало координат

Точка пересечения осей координат

21  

Общее уравнение кривой второго порядка на плоскости

22  

Общее уравнение прямой

здесь А, В, С – произвольные числа, не равные нулю одновременно

23  

Окружность

Геометрическое место точек, удаленных от точки С (А, B) на равное расстояние R

24  

Ось симметрии параболы

Для параболы – это ось X , для параболы – ось Y

25  

Парабола

Геометрическое место точек, равноотстоящих от данной точки F, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой

26  

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку M0(X0,X0) с направляющим вектором

, или , T – числовой параметр

27  

Переход от декартовой системы координат к полярной (полюс и начало координат совпадают)

28  

Переход от полярной системы координат к декартовой (полюс и начало координат в декартовой системе совпадают)

29  

Полярные координаты точки М

Радиус-вектор R – расстояние точки М от полюса, и полярный угол – угол между полярной осью и радиус-вектором R.

30  

Уравнение директрисы

, для параболы с осью симметрии – осью X ; , для параболы с осью симметрии – осью Y

31  

Уравнение окружности с центром в точке С(A,B) и радиусом R

32  

Уравнение прямой в отрезках (на осях координат). A – прямая отсекает отрезок на оси X, B – на оси Y

33  

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Где (О, B) – точка пересечения прямой OY, -угловой коэффициент, a – угол между прямой и осью OX

34  

Уравнение прямой, параллельной координатной оси X

35  

Уравнение прямой, параллельной координатной оси Y

36  

Уравнение прямой, проходящей через данную точку M1(X1,X1) с данным угловым коэффициентом K

37  

Уравнение прямой, проходящей через заданные точки M1(X1,X1) и M2(X2,X2)

38  

Условие параллельности двух прямых и

39  

Условие перпендикулярности двух прямых и

40  

Фокальная ось эллипса

Ось симметрии, на которой находятся фокусы

41  

Фокусы параболы

, для параболы с осью симметрии – осью X ; , для параболы с осью симметрии я – осью Y

42  

Формула вычисления острого угла q между прямыми и

43  

Формула вычисления угла q между двумя прямыми и

44  

Формула для вычисления расстояния от точки до прямой Ax+ By + C=0

45  

Формулы преобразования координат при параллельном переносе (сдвиге) осей

координаты “нового” начала (X0, Y0)

Координат, (Х, У) – новые координаты точки, (Х, У) – старые координаты точки плоскости

46  

Центр эллипса

Точка пересечения осей симметрии

47  

Эксцентриситет гиперболы

, где . Для гиперболы

48  

Эксцентриситет эллипса

Если эллипс вытянут вдоль оси X – , если вдоль оси Y –

49  

Эллипс

Геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек, F1, F2, называемых фокусами, есть величина постоянная, равна 2A