17.4. Ситуации

Ситуация 1. Создание нового напитка в условиях конкуренции.

Фирма «Напитки для дома» разрабатывает, производит и про­дает смеси для безалкогольных коктейлей и приготовляет напит­ки для домашнего потребления.

Миссис Ли, руководитель отдела развития фирмы, сообщила президенту, мистеру Робину Свану, что эксперименты в отделе развития указывают на возможность создания напитка «PINA-cola» На основе нового метода переработки кокосов. Миссис Ли поре­комендовала начать программу по производству «PINA-cola». Она оценила в 100 тыс. долл. стоимость исследовательских работ по созданию этого напитка и отметила, что на эту работу потребует­ся один год. В беседе с мистером Сваном миссис Ли оценила в 90% возможность успешного завершения работы ее специалиста­ми. Она также оценила как 0,8 вероятность разработки в течение 12 месяцев аналогичного напитка конкурирующей фирмой.

Мистер Сван заинтересовался возможными объемами продаж такого напитка. Он переговорил с мистером Беснеттом, занима­ющимся внедрением новых продуктов на рынок. Тот сообщил, что продавать «PINA-cola» можно, но объем продаж зависит от того, как его примут бакалейные и винные магазины. Судя по отчетам о продажах, другие производители также работают над созданием напитков из тропических фруктов. Если какая-либо фирма создаст аналогичный напиток, рынок, разумеется, будет поделен между двумя фирмами. Мистер Сван попросил мистера Беснетта дать оценки будущих продаж и ожидаемой приведенной прибыли при различных вариантах рыночной конъюнктуры.

Мистер Беснетт представил следующие данные:

В данных мистера Беснетта не учтены издержки на разработ­ку, новое оборудование и внедрение «PINA-Cola» на рынок.

Ожидается, что издержки на новое оборудование составят 100 тыс. долл., так как кокосы требуют специальной обработки. Издержки, связанные с выходом на рынок, составят 150 тыс. долл., так как потребуется телевизионная реклама.

Миссис Ли отметила, что кроме альтернатив «ничего не пред­принимать» и «проводить полномасштабную программу исследо­ваний» она может предложить еще два варианта действий:

1. Неспешно проводить исследования в течение 8 месяцев, что­бы посмотреть, выйдет ли какая-нибудь другая фирма на рынок с аналогичным продуктом, а если нет — развить бешеную скорость работ. Замедленная программа исследований на следующие 8 ме­сяцев обойдется в 10 тыс. долл. в месяц, т. е. в 80 тыс. долл. Веро­ятность успешного завершения этой программы та же, что и при полномасштабных исследованиях. Вероятность того, что конку­ренты в течение 8 месяцев создадут аналогичный продукт, равна 0,6. Интенсивные исследования могут быть проведены в течение 4 месяцев (с 9-го по 12-й) и обойдутся еще в 60 тыс. долл. Они будут проводиться только в том случае, если результаты исследо­ваний первых 8 месяцев окажутся успешными. Вероятность успеха в целом равна 0,9. Эта программа получила название восьмиме­сячной.

2. Шесть месяцев проводить исследования, требующие затрат 10 тыс. долл. в месяц, и предпринять разведку действий конку­рентов, чтобы определить, ведутся ли разработки аналогичного продукта. Если кто-то разработает продукт через 6 месяцев, по­требуется лишь 30 тыс. долл. для того, чтобы провести его анализ и скопировать продукт. Если конкурирующий продукт не будет создан, то при общих затратах в 120 тыс. долл. он будет разрабо­тан фирмой «Напитки для дома» с вероятностью 0,9. Вероятность того, что за 6 месяцев будет разработан конкурирующий продукт, равна 0,5. Эта программа получила название шестимесячной.

Мистеру Беснетту, разумеется, не хотелось бы выходить на рынок вслед за конкурентом. Ему известно, что первый продукт обычно завоевывает большую часть рынка. Если на рынок вый­дет конкурирующая фирма, можно получить только 50% прибы­ли, указанной в таблице.

Задание

Какой из следующих вариантов действий вы порекомендуете, рассматривая критерий максимизации ожидаемой стоимостной оценки альтернатив:

1) полномасштабные исследования;

2) восьмимесячная программа замедленных исследований с последующим их ускорением;

3) шестимесячная программа замедленных исследований и изучение поведения конкурентов;

4) ничего не предпринимать.

Обоснуйте вывод, нарисовав дерево решений и проведя соот­ветствующие расчеты.

(Переработано из: Render В., Stair R. M., Greenberg I. Cases and Readings in Management Science, 2nd ed. — Boston: Allyn and Bacon, 1990)

Ситуация 2. Выбор оборудования для производства нового продукта.

Компания Cail создала новое кожаное изделие и сейчас разра­батывает пятилетний план производства и продажи этого продук­та. Госпожа Хедрич, президент компании, поручила разработку этого проекта своему ассистенту, Каролине Гарсия. Она должна координировать работу директора компании по продажам Барба­ры Гвирола и управляющего производством Карен Хоуп.

Компания Cail — небольшая фирма, которая уже более 30 лет занимается производством изделий из кожи. Она приобретает выделанные шкуры и производит кошельки, ремни и сумочки. Новый продукт представляет собой комбинацию кошелька, порт­моне для ключей и бумажника для кредитных карточек. Произ­водственники разработали набор материалов для изготовления универсального портмоне. Они подсчитали, что в течение пяти лет стоимость материалов и накладные расходы составят 1,5 долл. на одно изделие при пятидневной рабочей неделе без сверхурочных.

Удельные затраты на труд и оборудование будут зависеть от того, какая машина будет использована для производства.

Аналитики свели проблему выбора к двум типам специализи­рованного оборудования. Первый тип — полуавтоматическая ма­шина, которая не обеспечивает раскрой материала, но может сши­вать его, вшивать молнии и заклепки и обеспечивать два типа дизайна продукта. Стоимость машины 450 тыс. долл. Средние переменные издержки на труд и прочие издержки, связанные с использованием этого оборудования, составляют 2,5 долл. Произ­водительность такого оборудования — 640 шт. в день. При этом затраты времени на наладку и ремонт оборудования составляют 12,5% (1/8 общего времени).

Вторая машина, которая может использоваться при изготовле­нии продукта, является автоматом. Она позволяет кроить и сши­вать материал, вшивать молнии и заклепки, делать портмоне с дизайном трех типов. Эта машина стоит 850 тыс. долл. Средние переменные издержки при ее использовании составляют 1,75 долл. Этот тип оборудования имеет более высокую производительность — 800 шт. в день. Затраты времени на наладку и ремонт машины вви­ду ее сложности также более высокие — 25% (1/4 времени).

Анализ продаж не позволил получить точные результаты. Объем продаж на ближайшие пять лет в значительной степени зависит от оценок производственных издержек и производитель­ности. Однако госпожа Гвирола при поддержке госпожи Хедрич определила наиболее вероятную цену нового портмоне в 6 долл. Такая цена позволяет новому изделию конкурировать с другими подобными продуктами на рынке. Постепенно новое изделие может вытеснить конкурентов с рынка, так как оно имеет лучшие потребительские свойства. Оценка среднего объема продаж нового портмоне — около 140 тыс. шт. в год. Анализ объема продаж это­го изделия — сложная задача, так как новый продукт значитель­но отличается от других, предлагаемых на рынке в настоящее вре­мя. Оценки годового объема продаж продукта по цене 6 долл. с указанием соответствующих вероятностей приведены в следующей таблице:

Эти оценки и значения вероятностей верны для каждого года пятилетнего периода планирования.

Используя оценки продаж и данные о мощностях оборудова­ния, компания должна решить, как поступить, если спрос превы­сит производительность оборудования. В этом случае можно мо­дифицировать оборудование и увеличить его производительность. Другой путь — использовать сверхурочное время. Оплата сверх­урочного времени приведет к увеличению средних издержек на 1,2 долл. для полуавтоматической машины и на 0,9 долл. для ав­томатической машины.

Модификацию оборудования можно провести в конце нового года. В этом случае использование сверхурочного времени может потребоваться только в первом году.

Затраты на модификацию полуавтоматической машины до про­изводительности, обеспечивающей максимальный объем продаж, составляют 60 тыс. долл. Затраты на модификацию автомата со­ставляют 70 тыс. долл. Госпожа Хедрич дала указание использо­вать в расчетах процент на капитал, равный 15%, и 50-недельную продолжительность производственного года.

Задания

1. Используйте дерево принятия решений и, основываясь на критерии максимизации ЕМУ, определите, какую машину следует выбрать компании. Следует ли проводить модифи­кацию оборудования или лучше прибегнуть к использова­нию сверхурочного времени?

2. Изменится ли ваше решение в пункте 1, если известно, что остаточная стоимость полуавтоматической машины в конце пятилетнего периода составляет 90 тыс. долл., а автомати­ческой машины — 170 тыс. долл.?

3. Постройте платежную матрицу для указанных объемов про­даж (предположите, что модификация машин невозможна и может быть использовано только сверхурочное время). Предположите, что вероятности соответствующих объемов продаж неизвестны. Какую машину следует выбрать компа­нии (с учетом стоимости оборудования, но без учета оста­точной стоимости) по следующим критериям:

А) maximax;

Б) maximin;

В) критерий безразличия.

(Переработано из: Latona J.С., Nathan J. Cases and Readings in Production and Operations Management. — Boston: Allyn and Bacon, 1993)

Ситуация 3. Поиски и подъем затонувшего судна с кладом.

Часть 1. Компания St. Thomas Salvage занимается спасением затонувших судов в Карибском море. Останки старинного кораб­ля были обнаружены в неглубоком месте вблизи г. Шарлотт Ама-ли. Существует предположение, что это «Йорк-Таун» — британ­ский торговый корабль, затонувший в начале XIX века. Если бы это был действительно «Йорк-Таун», то операция по его подъему сулила бы большую выгоду. На его борту было огромное количе­ство оружия и некоторое количество золота. То, что он лежал на дне моря, официально не было известно никому. Руководство ком­пании должно было решить — поднимать или нет его останки.

Основываясь на данных звуковой локации и местоположении останков, руководство полагало, что имеется один шанс из четы­рех, что это действительно «Йорк-Таун». Если это «Йорк-Таун», руководство полагало, что с вероятностью 50% кто-то другой уже мог обнаружить останки и забрать золото без официального уве­домления об этом.

Операция по подъему должна была стоить 60 тыс. долл. Руко­водство было уверено, что операция по подъему будет успешной (что бы ни было найдено, оно будет поднято на поверхность). Однако рентабельность операции зависела одновременно от правиль­ной идентификации останков корабля и — если бы это оказался «Йорк-Таун», — от того, успел ли кто-либо еще забрать золото.

Если бы корабль был поднят, оказался «Йорк-Тауном» и зо­лото было на его борту, руководство предполагало продать все поднятое (включая золото) за 460 тыс. долл., что дало бы прибыль в 400 тыс. долл. Если бы это оказался «Йорк-Таун», но без золо­та, руководство предполагало продать вооружение и все прочее за 60 тыс. долл. (только затем, чтобы компенсировать затраты на операцию). На тот случай, если это вообще оказался бы не «Йорк-Таун», руководство договорилось с местным коллекционером о продаже ему останков за 20 тыс. долл.

Так как операция по подъему могла привести к убыткам, ру­ководство хотело бы повысить вероятность получения прибыли.

Выяснилось, что глубоководное оборудование, которое исполь­зовалось для идентификации затопленных останков «Титаника», может быть арендовано за 3 тыс. долл. Используя столь мощное оборудование до начала подъема, руководство может сэкономить много денег.

Технология использования зонда предусматривает его однора­зовое погружение. Зонд делает телевизионные съемки судна под различными углами и передает снимки для компьютерного анали­за. В 3 тыс. долл. арендной платы включена также оплата специа­листов по компьютерному программированию, которые автома­тизируют процесс обработки снимков, передаваемых зондом.

Руководство компании до настоящего времени не общалось с теми, кто уже брал зонд в аренду и мог бы сказать, насколько на­дежной является его работа. Таким образом, компьютер не может оценить вероятность того, что идентификация при помощи зон­да обязательно увеличила бы надежность операции. Однако руко­водство знало, что анализ при помощи зонда ни в коей мере не может дать информацию о том, находится ли на судне золото. Ана­логично, если бы это оказался не «Йорк-Таун», руководство не представляло себе, как оценить вероятность того, что зондирова­ние дает достаточно надежную идентификацию.

С другой стороны, руководство знало о том, что надежности обеих идентификаций численно равны, т. е. вероятность того, что идентификация при помощи зонда оказывается верной, если судно является «Йорк-Тауном», численно равна вероятности того, что идентификация верна, если судно не является «Йорк-Тауном».

Задания

1. Опишите каждое решение в виде набора логически возмож­ных альтернативных исходов (действий руководства, свя­занных с этим решением).

2. Выразите цель руководства с помощью некоторой величи­ны, которая должна максимизироваться или минимизиро­ваться, и назовите точно, в каких единицах она должна из­меряться.

3. Какое главное неконтролируемое событие может встретить­ся при выполнении операции? Опишите его в виде набора логически возможных способов, за счет которых это собы­тие может осуществляться.

4. Составьте дерево решений для руководства. Подсчитайте суммарную прибыль (убыток) для каждой ветви.

5. Вычислите на дереве решений распределение условных ве­роятностей для всех узлов событий на ветвях, где не исполь­зуется зонд. Оставьте ту часть дерева, где не используется зонд, и пометьте все исключенные ветви.

6. Какова максимальная цена, которую руководство заплатит за точную идентификацию судна (точность — 100%). Пояс­ните свой ответ и приведите все деревья, таблицы и вычис­ления, использованные вами.

7. Руководство переговорило по телефону с людьми, которые арендовали ранее зонд и прилагаемое компьютерное обес­печение. По мнению этих людей, вероятность того, что анализ с помощью зонда покажет, что судно является «Йорк-Тауном», составляет 43%. Эта цифра есть предельная (без­условная) вероятность, вычисление которой было основа­но на равенстве численных значений надежности идентифи­кации и предварительном предположении руководства, что останки принадлежат «Йорк-Тауну» с вероятностью 0,25. Воспроизведите их вычисления и подставьте необходимые значения условий вероятности во все узлы событий на тех ветвях дерева, где используется зонд. (Подсказка: может оказаться удобным составить вероятностное дерево или таб­лицу, в которых вы соберете все возможные события. По­ложите R численно равным надежностям идентификации и затем вычислите те величины, которые необходимы для построения вашего дерева.)

8. Пометьте на дереве все исключенные ветви. Убедитесь, что вы ввели все ожидаемые затраты и прибыли в каждом из узлов событий и исходов.

9. Сформулируйте все логически возможные стратегии, пре­дусматриваемые деревом, укажите оптимальную.

10. Составьте таблицу для стратегий, полученных выше. Эта таблица должна включать возможные конечные исходы, связанные с каждой из стратегий, величину прибыли и ве­роятность того, что данный исход и соответствующая ему прибыль произойдут.

11. Существует ли преимущественная по доходам стратегия? Если да, то продемонстрируйте соотношение преимуществ (достаточно одного примера). Если нет, то объясните по­чему.

Часть 2. Руководство St. Thomas Salvage выразило некоторую неуверенность в надежности идентификации с помощью зонда. У людей, арендовавших его ранее, спросили, не существует ли ка­кого-либо способа улучшить ситуацию. Ответ был положитель­ным. За определенную плату обе надежности могли быть повы­шены до 90%. Этого можно было достичь многократным погру­жением и взятием проб с останков судна с последующим химическим анализом и анализом на содержание радиоактивного углерода-12. Плата за повышение надежности составляла: 100 долл. за первый процент, 200 — за следующий, 300 — за следующий и так далее до 90%. Повышение надежности измерялось только це­лыми числами. Обе надежности увеличивались в одинаковой сте­пени. Таким образом, чтобы увеличить надежность, например, на 5%, нужно затратить 100 + 200 + 300 + 400 + 500 = 1500 долл.

Задания

1. Не проводя детального анализа, скажите, следует ли рас­сматривать вопрос о плате за увеличение надежности. По­ясните ваш ответ.

2. Предположим, что зонд был закуплен до того, как было при­нято решение поднимать или нет останки судна, и анализ результатов зондирования показал, что судно является «Йорк-Тауном». При каком значении R (где R — надеж­ность) проведение подъема будет оптимальным действием руководства? Поясните ответ и приложите вычисления.

3. Предположим, что зонд был запущен до того, как было при­нято решение о том, поднимать или нет судно, и анализ по­казал, что судно не является «Йорк-Тауном». При каком значении R оптимальным решением будет не производить подъем? Поясните ответ и приведите вычисления.

4. Составьте алгебраическое выражение (формулу) для ожи­даемой стоимости запуска зонда вне зависимости от того, что он покажет. Выразите эту величину как функцию от R (не забудьте исключить арендную плату 3 тыс. долл.).

< Предыдущая		Следующая >