09.4. Ответы и решения

Ответы на вопросы: 1—5, 2—3, 3 — 1, 4—3, 5—2.

Задача 1. Решение.

Пользуясь формулами для ожидаемого времени и дис­персии определяем соответствующие значения для каж­дой работы. Получаем следующую таблицу:

Учитывая, что критический путь составляют работы В, D, F, получаем, что ожидаемое время выполнения проекта равно 9 + 8,83 + 6 = 23,83 дня. Дисперсия времени выполнения проекта равна 0,11 + 0,25 +0,11 = 0,47.

Ответы: 1. Девять дней. 2.0,25. 3. 23,83 дня. 4. 0,47.

Задача 2. Решение.

Для решения задачи используем программу POMWIN. Введем в программу информацию о предшествующих работах и оценки времени выполнения работ:

Проводя расчеты, получаем следующие результаты:

Следовательно, ожидаемое время выполнения проекта равно 25,33 дня. Стандартная ошибка (корень квадратный из дисперсии) времени завершения проекта равна 1,18.

Для того чтобы определить вероятность выполнения проекта за 24 дня, нахо­дим значение z для нормального распределения при T0 = 24:

Используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), нахо­дим вероятность того, что время Т выполнения проекта находится в интервале T0 £ Т £ Е(Т). На пересечении строки «1,1» и столбца «0.02» таблицы нормаль­ного распределения находим значение 0,3686.

Следовательно, искомая вероятность того, что 0 £ T £ Т0 и проект будет вы­полнен за 24 дня при ожидаемом времени его выполнения 25,33 дня, равна 0,5 - 0,3686 = 0,1314.

Ответы: 1. 25,33 дня. 2. 1,18. 3. 0,1314.

Задача 3. Решение.

Для решения задачи используем программу POMWIN. Введем в программу информацию о предшествующих работах и оценки времени выполнения работ (в неделях):

Проводя расчеты, получаем следующие результаты:

Следовательно, ожидаемое время выполнения проекта равно 22 неделям. Стандартная ошибка (корень квадратный из дисперсии) времени завершения проекта равна 1,56.

Для того чтобы определить вероятность выполнения проекта за 21 неделю, находим значение z для нормального распределения при T0 = 21 :

Используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), нахо­дим вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале T0 £ Т £ Е(Т). На пересечении строки «0,6» и столбца «0,04» таблицы нормально­го распределения находим значение 0,2389.

Следовательно, искомая вероятность того, что 0 £ Т £ Т0 и проект будет вы­полнен за 21 неделю при ожидаемом времени его выполнения 22 недели, равна 0,5-0,2389=0,2611.

Для того чтобы определить вероятность выполнения проекта за 25 недель, находим значение z для нормального распределения при Т0 = 25:

Используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), нахо­дим вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале Е(Т) £ Т £ T0. На пересечении строки «1,9» и столбца «0,02» таблицы нормаль­ного распределения находим значение 0,4726.

Следовательно, искомая вероятность того, что 0 £ Т £ Т0 и проект будет вы­полнен за 25 недель при ожидаемом времени его выполнения 22 недели, равна 0,5 + 0,4726 = 0,9726.

Ответы: 1.22 недели. 2.0,2611. 3. 0,9726.

Задача 4. Решение.

Для решения задачи используем программу POMWIN. Введем в программу информацию о предшествующих работах и оценки времени выполнения работ (в неделях):

Проводя расчеты, получаем следующие результаты:

Следовательно, ожидаемое время выполнения проекта равно 15 неделям. На критическом пути пять работ: А, В, G, Н, I.

Стандартная ошибка (корень квадратный из дисперсии) времени завершения проекта равна 1,03.

Время выполнения проекта T0 должно быть таким, при котором вероятность его своевременного завершения равна 0,975. Вероятность нахождения времени Т Выполнения проекта в интервале Е(Т) £ Т £ T0 равна 0,475 (т. е. 0,975 – 0,5). Отсюда, используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), по­лучаем z = 1,96. Для нормального распределения z = (Т0 – 15)/1,03. Следователь­но, Т0 = 17,02.

Ответы: 1. 15 недель. 2. Пять работ. 3. За 17,02 недели.

Задача 5. Решение.

Для решения задачи используем программу POMWIN. Введем в программу информацию о предшествующих работах и оценки времени выполнения работ:

Проводя расчеты, получаем следующие результаты:

Следовательно, ожидаемое время выполнения проекта равно 14,33 дня. Стандартная ошибка (корень квадратный из дисперсии) времени завершения проекта равна 0,97.

Для того чтобы определить вероятность выполнения проекта за 16 дней, находим значение г для нормального распределения при T0 = 16:

Используя таблицу нормального распределения (см. Приложение 1), нахо­дим вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале 14,33 £ Т £ 16. На пересечении строки «1,7» и столбца «0,02» таблицы нормаль­ного распределения находим значение 0,4573.

Следовательно, искомая вероятность того, что 0 £ Т £16 и проект будет вы­полнен за 16 дней при ожидаемом времени его выполнения 14,33 дня равна 0,5 + 0,4573 = 0,9573.

Ответы: 1.14,33 дня. 2. Шесть работ. 3. 0,9573.

< Предыдущая		Следующая >