10. Анализ затрат на реализацию проекта

Цели

Предположим, что ожидаемое время выполнения проекта нас не устраивает и мы хотели бы его уменьшить. Сокращение вре­мени выполнения проекта, как правило, связано с использовани­ем дополнительных ресурсов, таких, как увеличение количества рабочих, организация работы в сверхурочное время. Следователь­но, при сокращении срока выполнения проекта увеличиваются затраты на его реализацию. В результате требуется искать комп­ромисс между сокращением времени выполнения той или иной работы и экономией дополнительных затрат на проект. Для рас­чета минимальных затрат, необходимых для сокращения време­ни реализации проекта, может быть использована Модель линей­ного программирования.

Для планирования затрат, составления графика расходования средств и осуществления контроля за этим расходованием может быть использован Метод анализа затрат PERT/COST. Конечная цель применения метода PERT/COST состоит в том, чтобы за­траты на реализуемый проект соответствовали принятой смете, Составление сметы расходов на реализацию проекта обычно пред­полагает выявление всех затрат на проект и дальнейшее их рас­пределение во времени. На этапах выполнения проекта фактичес­кие затраты можно сравнить с планируемыми (или сметными). Если фактические затраты превышают планируемые, можно предпринять необходимые действия, направленные на то, чтобы привести фактическую сумму затрат на проект в соответствие с планом.

Применение метода минимизации затрат и метода PERT/COST Позволяет получить ответы на следующие вопросы:

1. При каких минимальных затратах можно уменьшить время выполнения проекта до заданной величины?

2. На сколько следует сократить продолжительность времени выполнения каждой работы проекта?

3. Соответствуют ли фактические затраты на выполнение про­екта сметным затратам?

4. Соответствуют ли фактические затраты запланированному сроку реализации проекта?

После того как вы выполните задания, предлагаемые в этой главе, вы будете уметь определять и использовать для экономи­ческого анализа:

• затраты на выполнение работы в нормальных условиях и в условиях максимального сокращения ее продолжительности;

• нормальную продолжительность работы;

• продолжительность работы при максимально возможном ее сокращении;

• величину сокращения времени выполнения работы и проекта в целом;

• затраты на сокращение времени выполнения проекта.

Модели

1. Минимизация затрат, необходимых для сокращения времени реализации проекта.

Обозначения:

(I, J) — работа проекта в соответствии с опре­делениями, данными в главе 7;

TIj — нормальная продолжительность рабо­ты (I,J) (продолжительность работы при детерминированном подходе — ме­тод СРМ Или ожидаемое время выпол­нения работы при стохастическом под­ходе — метод PERT);

— продолжительность работы (I,J) при максимально возможном ее сокраще­нии;

МIj = TIj – — величина максимально возможного со­кращения продолжительности работы (I,J) за счет дополнительных ресурсов;

СIj — расчетные затраты на выполнение рабо­ты (I,J) при нормальной ее продолжи­тельности;

— расчетные затраты на выполнение рабо­ты (I,J) в условиях максимального со­кращения ее продолжительности за счет дополнительных ресурсов;

КIj = ( – СIj)/МIj — удельные затраты на сокращение про­должительности работы (I,J) (на едини­цу времени).

Предположим, что любая дополнительная доля сокращаемого времени на выполнение работы потребует Постоянной (неизмен­ной во времени) доли дополнительных затрат. При таком пред­положении для минимизации затрат на сокращение времени реа­лизации проекта можно использовать Модель линейного программи­рования.

Для формулировки модели дополнительно введем следующие обозначения:

Р — множество работ проекта;

ХI — время наступления события I (событие-узел отражает факт завершения всех работ, входящих в данный узел);

УIj — величина сокращения времени работы (I, J);

I = 1 —номер начального события для сети, описывающей проект;

I = п —номер конечного события для сети, описывающей проект;

T0 — желательное время выполнения проекта.

При данных обозначениях модель линейного программирова­ния имеет вид

Если Т — число работ, П — число событий, то описанная мо­дель имеет П + т переменных, Т ограничений (2), Т ограниче­ний (3), П + Т ограничений (5) и одно ограничение (4). Итого П + т переменных и 3Т + N + 1 ограничение.

Если {Xj*, уIj*} — оптимальный план, полученный для модели (1)—(5), то УIj* — время, на которое следует сократить продолжи­тельность выполнения работы (I,J); — минимальная сум­ма издержек, необходимая для сокращения времени выполнения проекта до T0.

2. Метод анализа затрат PERT/COST. Метод основан на по­строении области допустимых затрат, при которых проект может быть реализован за определенное время. В результате применения метода СРМ Или метода PERT Может быть получено наиболее раннее и наиболее позднее время начала каждой работы. Далее строятся два графика: график совокупных затрат при наиболее раннем времени начала работ и график совокупных затрат при наиболее позднем времени начала работ.

Если фактические затраты на выполнение проекта будут нахо­диться Внутри области, очерченной этими графиками, то проект может быть выполнен за время, соответствующее длине критичес­кого пути. Если фактические затраты окажутся За пределами Очерченной области, то продолжительность выполнения проекта увеличится.

< Предыдущая		Следующая >