06.4. Ситуации

Ситуация 1. «Фургоны под жилье».

Фирма «Фургоны под жилье», возглавляемая Тони Риццо, за­нимается переделкой стандартных фургонов в бунгало для жилья. В зависимости от объема работы такая переделка обходится заказ­чику от 1000 до 5000 долл. За последние четыре года Тони Риццо расширил свое небольшое дело в Гери, Индиане и открыл фили­алы в Чикаго, Милуоки, Миннеаполисе и Детройте.

Нововведения — основной фактор, позволивший добиться ус­пеха в превращении маленькой фирмы в процветающее предпри­ятие. Тони удалось придумать и создать множество приспособле­ний, пользующихся повышенным спросом у покупателей фурго­нов под жилье, например душевую кабину, сконструированную Тони через шесть месяцев после того, как была создана фирма. Эта кабина занимает вдвое меньше места, чем обычная, и может быть размещена не только в фургонах любого типа, но и в других мес­тах рядом с фургоном. Душевая кабина сделана из фибергласа и снабжена вешалкой для полотенец, встроенным душем и держа­телем для шампуня. На производство каждой душевой кабины уходит два галлона фибергласа и три часа рабочего времени.

Большинство душевых кабин производилось в Гери, где была основана фирма. Фабрика в Гери может выпускать до 300 душе­вых кабин в месяц, но этого количества всегда было недостаточ­но. Все четыре магазина фирмы выражали недовольство недоста­точным объемом поставок душевых кабин. К тому же Тони отда­вал трем магазинам преимущество в снабжении по сравнению с четвертым в Миннеаполисе, так как последний находился даль­ше всех от Гери. Это приводило в бешенство менеджера фирмы в Миннеаполисе, и после длительных дискуссий Тони решил от­крыть другую фабрику по производству душевых кабин в Форт Вайне. Эта фабрика способна производить 150 душевых кабин в месяц. Новая фабрика в Форт Вайне все же не смогла полностью обеспечить спрос на душевые кабины. Тони знал, что в ближай­шие годы спрос на них может только увеличиваться. После кон­сультаций со своим адвокатом и банкиром Тони принял решение как можно скорее открыть две новые фабрики. Каждая из них должна иметь такую же производительность, как фабрика в Форт Вайне. Был проведен предварительный анализ возможных мест расположения новых фабрик, и Тони решил, что две новые фаб­рики могут быть размещены в одном из трех мест: Детройте (штат Мичиган), Рокфорде (штат Иллинойс) или Мэдисоне (штат Вис­консин). Тони знал, что выбрать место для расположения новых фабрик непросто. Важно учесть транспортные издержки для каж­дого возможного варианта размещения. Магазином в Чикаго управлял Билл Барч. Этот фирменный магазин был первым филиалом, открытым Тони, и его возмож­ности превосходили возможности других магазинов. Фабрика в

Гери поставляла туда 200 душевых кабин в месяц, в то время как Билл знал, что может продать 300 кабин. Издержки на транспорти­ровку одной душевой кабины из Гери в Чикаго составляют 10 долл., и, несмотря на то что удельные транспортные издержки от Форт Вайна вдвое выше, Билл всегда хотел добиться от Тони поставки оттуда 50 кабин. Две новые фабрики могли бы обеспечить Биллу поставку тех 100 кабин, которых ему недоставало. Транспортные издержки, разумеется, будут зависеть от того, где Тони откроет фабрики. Для Детройта удельные транспортные издержки соста­вят 30 долл., для Рокфорда — 5 долл., а для Мэдисона — 10 долл.

Вилма Джексон, менеджер фирменного магазина в Милуоки, выражала недовольство недостаточным объемом поставок душе­вых кабин. В настоящее время спрос составлял 100 кабин и лишь наполовину удовлетворялся поставками с фабрики Форт Вайна. Она не могла понять, почему Тони не присылает ей все 100 ка­бин из Гери. Удельные транспортные издержки для Гери состав­ляют 20 долл., в то время как для Форт Вайна — 30 долл. Вилма надеялась, что одним из мест размещения новой фабрики станет Мэдисон. Тогда она сможет получать необходимое количество душевых кабин при транспортных издержках всего 5 долл. Если не Мэдисон, то новая фабрика в Рокфорде тоже может удовлет­ворять потребности ее магазина. Правда, транспортные издерж­ки в этом случае вдвое выше, чем для Мэдисона. Вилма не пита­ет надежды на поставки из Детройта. Если новую фабрику откро­ют там, то транспортные издержки составят 40 долл.

Управляющим фирменным магазином в Миннеаполисе был Том Пански. Он получал 100 душевых кабин из Гери. Спрос со­ставлял 150 шт. Том имел наибольшие удельные транспортные издержки. Для Гери они составляли 40 долл. Если бы душевые кабины транспортировались из Форт Вайна, удельные транспорт­ные издержки были бы на 10 долл. больше. Том надеялся, что в Детройте новой фабрики не будет, так как в этом случае транс­портные издержки составили бы 60 долл. за одну кабину. Для Рок­форда и Мэдисона они будут 30 и 35 долл. соответственно.

Положение магазина в Детройте было таким же, как в Милуо­ки, только спрос удовлетворялся всего наполовину. Все 100 душе­вых кабин, которые получает Детройт, поступают из Форт Вайна. Для Форт Вайна транспортные издержки составляли 15 долл. за штуку, а для Гери — 25 долл. Дик Лопес, менеджер магазина в Дет­ройте, высоко оценивал шансы строительства новой фабрики в Детройте. Она размещалась бы в пригороде, и удельные транспорт­ные издержки составили бы всего 2 долл. Он мог бы получать 150 душевых кабин с новой фабрики в Детройте, а оставшиеся 50 кабин — из Форт Вайна. Два других места размещения фабри­ки представлялись ему неудачными. Рокфорд имел удельные транспортные издержки 35 долл., а Мэдисон — 40 долл.

Перед тем как созвать на совещание менеджеров своих мага­зинов, Тони несколько недель размышлял о том, где разместить новые фабрики. Проблема была комплексной, но цель ясна — ми­нимизация общих издержек. Совещание, на котором присутство­вали все менеджеры, кроме Вилмы, состоялось в Гери.

Тони: Благодарю за то, что приехали. Как вам известно, я ре­шил открыть две новые фабрики в Рокфорде, Мэдисоне или Дет­ройте. Это, разумеется, изменит положение, и вы сможете полу­чить недостающее количество душевых кабин. Я знаю, что вы могли бы продавать больше, чем сейчас, и чувствую себя ответ­ственным за эту ситуацию.

Дик: Тони, я много размышлял над этой проблемой и считаю, что местом размещения одной из новых фабрик должен стать Детройт. Сейчас я получаю лишь половину того количества кабин, которое могу продать. Мой брат Леон очень заинтересован в пус­ке фабрики, и я думаю, он хорошо справился бы с этой работой.

Том: Дик, я убежден, что Леон был бы на высоте, и я знаю, какие у вас проблемы из-за спада в автомобильной промышлен­ности. Однако нам следует принимать во внимание издержки, а не персоналии. Я убежден, что новые фабрики надо открыть в Рокфорде и Мэдисоне. Мой магазин слишком удален от других фабрик, и такое размещение позволит существенно снизить транс­портные издержки.

Дик: Может быть, это и верно, но надо учитывать другие фак­торы. Детройт — один из основных потребителей фибергласа, и я интересовался ценами на него. Новая фабрика в Детройте сможет получать фиберглас на 2 долл. дешевле, чем в любом другом месте.

Том: В Мэдисоне прекрасная рабочая сила благодаря студен­там Мэдисонского университета. Студенты — отличные рабочие, и они согласятся получать на 1 долл. в час меньше.

Билл: Хватит спорить. Ясно, что так мы не договоримся о том, где размещать новые фабрики. Давайте проголосуем и выберем два города.

Тони: Не думаю, что голосование — лучший способ выбора. К то­му же Вилма не смогла приехать. Нам следовало бы учесть все эти факторы формальным образом.

Задания

1. Оцените избранную Тони стратегию поставок при двух дей­ствующих фабриках в предположении, что существующий объем поставок душевых кабин в магазины фирмы не мо­жет быть уменьшен. Обеспечивает ли она минимальные транспортные издержки?

2. Разработайте модель математического программирования, учитывающую все факторы, влияющие на принятие решения.

3. Проведите расчеты и определите наилучшие места для раз­мещения новых фабрик. Обоснуйте ваши выводы результа­тами расчетов.

(Переработано из: Render В., Stair R. Quantitative Analysis for Manage­ment. 4th ed. — Boston: Allyn and Bacon, 1991)

Ситуация 2. «Мечта автомобилиста».

Фирма «Мечта автомобилиста» изготовляет сменные стекла для всех типов российских автомобилей. Фирма разработала и внедри­ла сложную систему прогнозирования спроса, использующую дан­ные за последние годы для определения фактора сезонности и долгосрочных трендов. В таблице представлен агрегированный (для всех видов стекол) понедельный прогноз спроса на текущий год (в кг):

Фирма «Мечта автомобилиста» использует прогнозы спроса для планирования объемов производства. При составлении плана про­изводства фирма должна учесть издержки найма или увольнения рабочих, оплату сверхурочных, субподряда, издержки хранения готовой продукции.

Издержки хранения составляют 0,12 руб. за 1 кг в неделю. Со­гласно смете производственные издержки в настоящее время рав­ны 20 руб. за 1 кг в неделю. Сумма затрат на каждого нанимаемо­го рабочего, приходящаяся на 1 кг продукции, составляет 5,63 руб. (данные издержки рассчитываются на основе затрат на обучение и средней производительности труда одного рабочего). Сумма за­трат на каждого увольняемого, приходящаяся на 1 кг продукции, составляет 15,73 руб. (рассчитывается исходя из размера компен­сационных выплат при увольнении и с учетом уменьшения пре­стижа фирмы). При нормальном режиме работы (без сверхуроч­ных) фирма может производить до 1900 кг стекла в неделю. Кро­ме того, может быть произведено до 100 кг при использовании субподряда, и еще 250 кг стекла в неделю «Мечта автомобилиста» может произвести на своих мощностях сверхурочно. Издержки для стекла, производимого сверхурочно, на 8 руб. за 1 кг больше, чем для производимого в обычное время. Издержки производства по субподряду на 2 руб. за 1 кг больше, чем при производстве сверх­урочно (т. е. на 10 руб. за 1 кг выше, чем при производстве в обыч­ном режиме).

В настоящее время запасы стекла на складе составляют 73 кг. Производство работает на полную мощность, выпуская 1900 кг продукции в неделю.

Задание

Составьте агрегированный план производства для фирмы «Мечта автомобилиста» в целях минимизации совокупных из­держек. Примите во внимание различные предположения и ва­рианты реализации производственной политики и покажите, как эти различия отразятся на вариантах планов.

Ответы и решения

Ответы на вопросы: 1—1, 2 — 2, 3—2, 4 — 1, 5—4.

Задача 1. Решение.

С учетом исходной информации транспортная таблица имеет вид

Результаты расчетов (оптимальный план доставки автомобилей):

С учетом дополнительной информации транспортная таблица имеет вид

Оптимальный план доставки автомобилей:

Ответы: 1. 3810 км. 2. Два автомобиля. 3. На 150 км.

Задача 2. Решение.

Транспортная таблица имеет вид

Результаты расчетов (оптимальный план транспортировки стульев):

С учетом запретов на перевозки имеем следующую транспортную таблицу, где М — большое число:

С учетом дополнительных ограничений на перевозки модель имеет вид

Результаты расчетов:

Ответы: 1. 130 тыс. т. 2. 180 тыс. т. 3. 2930 тыс. руб. 4. На 360 тыс. руб. 5. 140 тыс. т.

Задача 4. Решение.

Транспортная таблица имеет вид (издержки производства в основное время принимаются равными нулю; буква M означает запрет соответствующих «пере­возок»)

Результаты расчетов:

Ответы: 1. 125 ящиков. 2. 0 часов.

Задача 5. Решение.

Транспортная таблица имеет вид

План производства:

Ответы: 1. 1300 компьютеров. 2. На 12,5%. 3. 2000 компьютеров. 4. 800 компьютеров. 5. 76700 тыс. руб.

< Предыдущая		Следующая >