04. Свойства пределов

1. Если рассматриваемая переменная величина имеет предел, то он единственен.

2. Предел постоянной величины равен ей самой.

Если в одном и том же процессе две переменные величины , , то:

3. Предел алгебраической суммы равен алгебраической сумме пределов: .

4. Предел произведения равен произведению пределов:

5. Предел частного равен частному от пределов: . Исключения составляют случаи, когда обе величины →0, это неопределенность вида или обе величины →∞, неопределенность вида . Не являются неопределенностями , .

6. В неравенстве можно переходить к пределу: если , то .

В строгом неравенстве переходить к пределу нельзя. Если , то может случиться, что в пределе разница между величинами сойдет на нет и будет .

7. Если в некотором процессе , , и помимо этого , то . Это свойство называется первым признаком существования предела.

8. Ограниченная монотонная величина обязательно имеет конечный предел (это второй признак существования предела).

< Предыдущая		Следующая >