04.1. Свойства бесконечно малых и больших величин

Бесконечно малые и большие величины сравниваются путем деления и нахождения предела этого частного. Пусть , тогда X и Y Называются эквивалентными (бесконечно малыми), если раскрывается неопределенность или бесконечно большими, если .

Эквивалентные величины обозначаются или , и оказываются исключительно полезными в практике нахождения предела. Пусть , и нас интересует предел . Домножим числитель и знаменатель на . Получим:

.

То же самое и в произведении:

.

Отсюда следует правило:

При нахождении предела произведения или частного любой множитель можно заменить эквивалентной величиной (бесконечно малой или бесконечно большой).

< Предыдущая		Следующая >