3.2.2. Применение дифференциала к приближенным вычислениям

По аналогии с линеаризацией функции одной переменной можно при приближенном вычислении значений функции нескольких переменных, дифференцируемой в некоторой точке, заменять ее приращение дифференциалом. Таким образом, можно находить приближенное значение функции нескольких (например, двух) переменных по формуле:

Где

Пример.

Вычислить приближенное значение

Рассмотрим функцию

И выберем Х0 =1, у0 = 2. Тогда ΔХ = 1,02 – 1 = 0,02; ΔУ = 1,97 – 2 = -0,03. Найдем

Следовательно, учитывая, что F (1, 2) = 3, получим:

< Предыдущая		Следующая >