3.4. Геометрический смысл полного дифференциала функции двух переменных

Пусть функции имеет в точке дифференциал

Или

.

(*)

Рассмотрим уравнение касательной плоскости

Или

.

(**)

Правые части (*) и (**) совпадают, следовательно, и левые части этих равенств равны , где - дифференциал функции в точке , а - соответствующее приращение аппликаты (координаты ) касательной плоскости.

Таким образом получаем, что Дифференциал функции двух переменных равен приращению аппликаты касательной плоскости (рис. 6.).

< Предыдущая		Следующая >