29. Углы между прямой и осями координат

Под углом между прямой и осью абсцисс принимается угол между направляющим вектором прямой и ортом оси . Для данной прямой

Угол с осью определим из формулы

. (1)

Аналогично определяются углы и между прямой и осями и :

(2)

Величины называются Направляющими косинусами прямой .

Пример. Найти углы, образуемые прямой

С осями координат.

Решение. Найдем координаты направляющего вектора, как векторное произведение нормалей к данным плоскостям и . Координаты нормальных векторов плоскостей и :

т. е. .

Используя формулы (1)-(2), получим

Следовательно,

< Предыдущая		Следующая >