28. Взаимное расположение прямых в пространстве

Случай 1. Пусть даны две прямые

(1)

. (2)

Данные прямые параллельны в том и только том случае, когда их направляющие векторы коллинеарны и, следовательно, их соответственные координаты пропорциональны

(3)

Мы получили условие параллельности двух прямых (1) и (2).

Случай 2. Данные прямые (1) и (2) перпендикулярны в том и только в том случае, когда их направляющие векторы перпендикулярны и, следовательно, скалярное произведение их направляющий векторов равно нулю:

(4)

Равенство (4) есть условие перпендикулярности двух прямых.

Случай 3. Данные прямые (1) и (2) пересекаются. В этом случае под углом между данными прямыми понимается угол между их направляющими векторами и , поэтому воспользуемся формулой

(5)

< Предыдущая		Следующая >