41. Линейное преобразование переменных
Линейным преобразованием переменных называется выражение системы переменных 
через новую систему переменных 
с помощью линейных однородных функций:
Линейное преобразование вполне определяется матрицей 
размером 
, составленной из коэффициентов при . Эту матрицу называют Матрицей Линейного преобразования или Матрицей линейного оператора.
Пусть 
и 
– два линейных пространства размерности 
и 
соответственно. Отображение 
называется линейным оператором, если:
1. 
2. 
Линейное преобразование переменных с квадратной матрицей 
называется невырожденным, если матрица невырожденная и вырожденным, если матрица вырожденная.
Теорема. Для всякого невырожденного линейного преобразования переменных с квадратной матрицей существует обратное преобразование, которое является также линейным, и его матрица равна 
.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
