06. Понятие комплексного числа, алгебраическая форма записи

Число вида

(1.12)

Где А, I – Мнимая единица, определяемая равенством называется Комплексным числом.

Число А называется Действительной частью комплексного числа Z и обозначается B называется Мнимой частью комплексного числа Z и обозначается Запись комплексного числа в виде (1.12) называется Алгебраической формой комплексного числа.

Если то комплексное число называется Чисто мнимым; при получается действительное число.

Множество всех комплексных чисел обозначают С. Имеет место: R Ì C.

В прямоугольной декартовой системе координат комплексное число изображается точкой M с абсциссой A и ординатой B (рис. 1.10). Между множеством всех точек координатной плоскости и множеством всех комплексных чисел существует взаимно-однозначное соответствие. Координатная плоскость называется Комплексной плоскостью. Ось абсцисс называется Действительной осью, ось ординат – Мнимой осью.

 

Рис. 1.10

Два комплексных числа и называются Равными, если соответственно равны их действительные и мнимые части:

Если то число называется Сопряженным числу Z и обозначается

Сопряженные числа в системе координат изображаются точками, симметричными относительно оси

< Предыдущая		Следующая >