Глава 33. Общее уравнение поверхности второго порядка. Сфера

Определение

Поверхностью Второго порядка будем называть геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению

(2.19.1)

В котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.

Уравнение (2.19.1) будем называть Общим уравнением поверхности второго порядка.

Это уравнение в зависимости от значений коэффициентов может определять сферу, эллипсоид, однополосный или двуполостный гиперболоид, эллиптический или гиперболический параболоид, цилиндрическую или коническую поверхность второго порядка.

В декартовых прямоугольных координатах Сфера, имеющая центр в точке с координатами и радиус , определяется уравнением

.

(2.19.2)

Сфера радиуса , центр которой находится в начале координат, имеет уравнение

.

(2.19.3)

< Предыдущая		Следующая >