Глава 24. Общее уравнение кривой второго порядка

Определение

Уравнение второй степени относительно X и Y

(2.10.1)

Называется общим уравнением линии второго порядка.

Применив преобразование координат (что соответствует повороту осей координат на угол )

(2. 10.2)

В уравнении (2.10.1) можно освободиться от члена с произведением координат, и общее уравнение примет вид

.

(2.10.3)

Уравнение (2.10.3) определяет на плоскости XOy эллипс, гиперболу или параболу:

1. – эллипс,

2. – гипербола,

3. – парабола.

< Предыдущая		Следующая >