6.1. Предел и непрерывность функции

Число называется Пределом функции при , если для любого числа найдется такая - Окрестность точки : , что для любой точки из этой окрестности имеет место неравенство: .

Записывают этот факт следующим образом:

. (1)

Заметим, что свойства пределов и действия над пределами для функции многих переменных аналогичны свойствам пределов и действиям над пределами для функции одной переменной.

Функция называется непрерывной в точке , если:

1) ;

2) . (2)

Свойства непрерывных функций многих переменных и действия над непрерывными функциями многих переменных аналогичны свойствам непрерывных функции одной переменной и действиям над непрерывными функциями одной переменной.

Точка называется Точкой разрыва непрерывности функции , если в этой точке функция не является непрерывной, т. е. если нарушено хотя бы одно из условий определения непрерывности.

< Предыдущая		Следующая >