09. Лекция 15. Глобальный экстремум

Непрерывная на отрезке функция принимает свое наибольшее значение и свое наименьшее значение в точках этого отрезка. Эти значения могут достигаться либо в стационарных точках отрезка, либо в точках недифференцируемости функции либо в граничных точках отрезка. Поэтому для нахождения значений и поступают следующим образом.

1. Находят стационарные точки функции;

2. Находят точки , в которых производная не существует или обращается в бесконечность;

3. Вычисляют значения:

‑ и выбирают среди этих чисел наибольшее и наименьшее.

Это и будут и ‑ глобальные экстремальные значения.

Пример 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

;

.

Вычисляем . Получаем числа . Следовательно, , .

< Предыдущая		Следующая >