Векторы X,YÎV унитарного пространства Называются ортогональными, если (X,Y) = 0. Аналогично евклидовому пространству вводятся понятие ортогональных и ортонормированных систем векторов.
В ортонормированном базисе унитарного пространства:
; 
Кроме того:
В любом унитарном пространстве существует ортонормированный базис. Для его построения достаточно применить процесс ортогонализации Штурма к произвольному базису пространства.
Можно сформулировать также понятие изоморфности унитарных пространств и теорему о том, что унитарные пространства изоморфны тогда и только тогда, когда dimV = = dimV¢.