02.09. Ортогональные системы векторов

Векторы X,YÎV унитарного пространства Называются ортогональными, если (X,Y) = 0. Аналогично евклидовому пространству вводятся понятие ортогональных и ортонормированных систем векторов.

В ортонормированном базисе унитарного пространства:

;

Кроме того:

В любом унитарном пространстве существует ортонормированный базис. Для его построения достаточно применить процесс ортогонализации Штурма к произвольному базису пространства.

Можно сформулировать также понятие изоморфности унитарных пространств и теорему о том, что унитарные пространства изоморфны тогда и только тогда, когда dimV = = dimV¢.

< Предыдущая		Следующая >