26. Выделение лучших объектов с помощью таблиц бальных оценок
Если в третьем столбце табл. 2.6 число 20 заменить на 2, 10 на 1 и 30 на 3, то формально по показателю 
при использовании соотношений (2.26) остаётся прежнее предпочтение между анализируемыми альтернативами, а фактически, для человека, выбирающего место работы, ситуация изменилась, поскольку по третьему показателю все альтернативы стали одинаковыми. В связи с этим числовое задание показателей не всегда удобно. Часто лучше пользоваться не конкретными числовыми значениями в определённых единицах, а некоторыми более общими оценками, которые можно задать в абстрактных единицах или баллах. При этом для каждого показателя устанавливается определённое число уровней различия или градаций. В качестве низшего балла задают 0 или 1, а при переходе к следующему уровню значение показателя увеличивается на один балл.
Табл. 2.3, значения показателей в которой выражены в баллах, называют таблицей бальных оценок.
Рассмотрим пример использования таблицы бальных оценок для выделения лучших альтернатив.
Пример 2.3. Пусть требуется выявить предпочтение покупателя ПЭВМ среди моделей машин, обозначенных буквами: A, B, C, D, E, F, G. Оценки этих моделей приведены в табл. 2.7 по следующим шести показателям: 
– цена (семь градаций); 
– тактовая частота (четыре градации); 
– объем оперативной памяти (пять градаций); 
– объём памяти винчестера (пять градаций); 
– внешнее оформление (четыре градации); 
– надежность (четыре градации).
Таблица 2.7
|
|
|
|
|
|
| |
|
A |
6 |
4 |
4 |
2 |
2 |
3 |
|
B |
5 |
3 |
5 |
4 |
1 |
2 |
|
C |
4 |
2 |
4 |
3 |
3 |
1 |
|
D |
6 |
4 |
5 |
5 |
2 |
3 |
|
E |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
|
F |
7 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
|
G |
6 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
Введем следующее решающее правило: альтернатива X предпочтительнее альтернативы Y, если число показателей, по которым альтернатива Х превосходит альтернативу Y, больше числа показателей, по которым она уступает альтернативе Y.
При данном решающем правиле отношение предпочтения между альтернативами табл. 2.7 определяется табл. 2.8.
В табл. 2.8 единица на пересечении I-й cтроки и J-Го столбца указывает на доминирование I-й альтернативы над J-й. Если на пересечениях I-й строки и J-го столбца и J-й строки и I-го столбца находятся нули, то альтернативы эквивалентны.
Анализ данных табл. 2.8 показывает, что альтернативы D и G лучше всех остальных.
Таблица 2.8
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G | |
|
A |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
B |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
C |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
D |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
E |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
G |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
По данному решающему правилу альтернативы D и G равнозначны, так как альтернатива D превосходит альтернативу G по двум показателям (
и 
) и уступает ей также по двум показателям ( и ), а по показателям 
и 
обе альтернативы имеют одинаковые значения.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
