1.1.3. Классификация событий

Для конечных пространств элементарных событий отождествим событие и множество всех исходов, при которых данное событие наступает. Эти исходы называют элементарными событиями, Благоприятствующими Данному событию. Для конечных пространств элементарных событий Событие – это множество всех исходов ему благоприятствующих. Такой подход к определению случайного события позволяет применять теорию множеств.

Определение. Невозможным событием называется событие, которое не может наступить в условиях данного эксперимента, т. е. это событие имеет пустое множество благоприятствующих исходов.

Например, пусть событие D = {на верхней грани кубика выпало число > 7}. Это событие является невозможным и ему соответствует пустое множество Æ Благоприятствующих исходов. Будем невозможное событие обозначать символом Æ.

Определение. Достоверным Называется событие W, которое всегда наступает в условиях данного эксперимента. Множество благоприятствующих исходов достоверного события совпадает с пространством элементарных событий W.

Пусть событие E = {на верхней грани кубика выпало число <= 7}. Это событие является достоверным и множество благоприятствующих ему исходов совпадает с пространством элементарных событий.

Определение. Если при каждом осуществлении события A происходит событие B, То говорят, что Событие A влечет событие B. В этом случае множество благоприятствующих исходов события A содержится в множестве благоприятствующих исходов события B, Т. е. .

Определение. События А и В Называются эквивалентными, если событие А Влечет событие В, А событие В Влечет А.

Определение. Событие =W-A называется Противоположным Событию A. Множество благоприятствующих исходов события является дополнением до пространства элементарных событий W множества благоприятствующих исходов события A ( или появление события - Это непоявление события А ).

Определение. События A и B называются несовместными, если они не могут произойти вместе.

< Предыдущая		Следующая >