81. Формулы Сохоцкого-Племеля
Пусть 
- область и 
- жорданова кривая и 
непрерывна на 
по Гёльдеру с показателем 
и пусть 
(см. рисунок). Рассмотрим интеграл 
, который является аналитической функцией в и 
. И для 
рассмотрим пределы 
и 
. Имеем: 
, где первый интеграл равен 
и в силу теоремы из параграфа 81 он стремится к 
при 
. А второй интеграл: 
. Подставляя это, получаем две Формулы Сохоцкого-Племеля: 
и 
, и в силу того, что 
и 
, получаем на границе области 
Формулу скачка: 
.
| < Предыдущая |
|---|
