43. Случай изолированной особой точки в бесконечности
Опр. является Изолированной ОТ такой, что аналитична в .
В этом случае функция разлагается в кольце в ряд Лорана : , но в отличие от комплексной ОТ, здесь Главной частью является , а Регулярной . То есть главная и регулярная части в случае бесконечности меняются местами.
При замене переменной , получим функцию , аналитическую в . И разложение будет следующим: , где будет главной частью по определению для разложения в окрестности комплексной ОТ.
Для случая бесконечной ОТ все утверждения и классификация также верны.
- устранимая ОТ , т. е. главная часть в разложении отсутствует.
- полюс порядка и , где , аналитична и ограничена в .
- существенно особая точка .
< Предыдущая | Следующая > |
---|