2.5. Формула Планшереля – Парсеваля

Преобразование Фурье интегрируемой функции, , не имеет простого внутреннего описания. Такое описание существует для . Пусть дважды непрерывно дифференцируемая функция с компактным носителем. Тогда И, следовательно, . Поэтому

(7)

Таким образом, справедлива

Теорема 2. Преобразование Фурье функции, интегрируемой с квадратом, снова есть функция, интегрируемая с квадратом и эти интегралы равны. (Планшерель – Парсеваль).

< Предыдущая		Следующая >