34.10. П10. Задания по теме Теория игр&quot

10.1. Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платёжной матрицей. При этом с 1-го по 5-й вариант выпол­нения работ принять платежную матрицу вида

С 6-го по 10-й вариант — вида

Значения коэффициентов платежных матриц

10.2. Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъ­юнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таб­лице.

1) Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.

2) Если существует риск (вероятность реализации плана П1 — B%, П2 — С%, П3 — D%),то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?

Значения коэффициентов условия задачи

10.3. Фирма производит пользующиеся спросом детские пла­тья и костюмы, реализация которых зависит от состояния по­годы. Затраты фирмы в течение апреля-мая на единицу про­дукции составят: платья — А ден. ед., костюмы — В ден. ед. Цена реализации составит С ден. ед. и D ден. ед. соответствен­но.

По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фир­ма может реализовать в условиях теплой погоды Е шт. платьев и К шт. костюмов, при прохладной погоде — М шт. платьев и N шт. костюмов.

В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход.

Задачу решить графическим методом и с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма α, ука­занную в таблице.

10.4. Решить задачу с использованием "дерева" решений.

Фирма планирует построить среднее или малое предпри­ятие по производству пользующейся спросом продукции. Ре­шение о строительстве определяется будущим спросом на про­дукцию, которую предполагается выпускать на планируемом предприятии.

Строительство среднего предприятия экономически оправ­данно при высоком спросе, но можно построить малое пред­приятие и через 2 года его расширить.

Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний пе­риод. Анализ рыночной ситуации, проведенный службой мар­кетинга, показывает, что вероятности высокого и низкого уров­ней спроса составляют А и В соответственно.

Строительство среднего предприятия составит С млн р., малого — D млн р. Затраты на расширение малого предприя­тия оцениваются в Е млн р.

Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:

• среднее предприятие при высоком (низком) спросе — F(K) млн р.;

• малое предприятие при низком спросе — L млн р.;

• малое предприятие при высоком спросе — М млн р.;

• расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает N(P) млн р.;

• малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спросе дает R млн р. за остальные 8 лет.

Определить оптимальную стратегию фирмы в строитель­стве предприятий по выпуску продукции.

< Предыдущая		Следующая >