02. Планирование номенклатуры и объемов выпуска

Вернемся к организации производства. Предприятие может выпускать автоматические кухни (вид кастрюль), кофеварки и самовары. В Табл. 8.2 приведены данные о производственных мощностях, имеющихся на предприятии (в штуках изделий).

Таблица 8.2

Производственные мощности (в шт.)

	Кухни	Кофеварки	Самовары
Штамповка	20000	30000	12000
Отделка	30000	10000	10000
Сборка	20000	12000	8000
Объем выпуска	Х1	Х2	Х3
Удельная прибыль (на одно изделие)	15	12	14

При этом штамповка и отделка проводятся на одном и том же оборудовании. Оно позволяет штамповать за заданное время или 20000 кухонь, либо 30000 кофеварок, либо и то, и другое, не в меньшем количестве. А вот сборка проводится на отдельных участках.

Задача линейного программирования имеет вид:

X1 ≥ 0,X2 ≥ 0,X3 ≥ 0 (0)

X1/200+X2/300+X3/120≤100

(1)

X1/300+X2/100+X3/120≤100

(2)

X1/200≤100

(3)

X2/120≤100

(4)

X3/80≤100

(5)

F = 15X1 + 12X2 + 14X3 ð Max.

Здесь:

(0) - обычное в экономике условие неотрицательности переменных,

(1) - ограничение по возможностям штамповки (выраженное для облегчения восприятия в процентах),

(2) - ограничение по возможностям отделки,

(3) - ограничение по сборке для кухонь,

(4) - то же для кофемолок,

(5) - то же для самоваров (как уже говорилось, все три вида изделий собираются на отдельных линиях).

Наконец, целевая функция - общая прибыль предприятия.

Заметим, что неравенство (3) вытекает из неравенства (1), а неравенство (4) - из (2). Поэтому неравенства (3) и (4) можно из формулировки задачи линейного программирования исключить.

Отметим сразу любопытный факт. Как будет установлено, в оптимальном плане X3 = 0, т. е. самовары выпускать невыгодно.

< Предыдущая		Следующая >