04. Властивості перетворення Лапласа. Теорема лінійності

Якщо і - оригінали і , а , то при любих дійсних або комплексних сталих і

,

Тобто лінійній комбінації оригіналів відповідає лінійна комбінація зображень.

Приклад 3. Знайти зображення тригонометричних і гіперболічних функцій: .

Розв’язання. За формулами Ейлера маємо

Позначивши в формулі (4) і, застосувавши теорему лінійності, одержимо

(5)

(6)

(7)

. (8)

Скориставшись теоремою лінійності, можна одержати зображення

, (9)

. (10)

< Предыдущая		Следующая >