8.5.1. Задания

1. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка:

- методом численного интегрирования,

- методом Эйлера (модифицированным),

- методом Рунге-Кутта второго и четвертого порядка точности,

- методом Адамса,

- методом Милна.

2. Сравнить полученные результаты с точным решением.

Варианты

1. =Ex Y 2-2 Y ; Y(0)=1/2; XÎ[0;2]; H=0,1; YТ=.

2. =Ex - е-X ; Y(0)=0; XÎ[0;1]; h=0,1; yТ=.

3. =x - 2 X Y; y(0)=0; XÎ[0;1]; H=0,1; yТ=.

4. =sin (2 x) – y tg(x) ; y(0)=0; xÎ[0;P]; h=0,1; yТ=-2cos2 x+2cos x.

5. =x Y2+y ; y(0)=1; xÎ[0;1]; h=0,1; yТ=.

6. =ex-y - ex ; y(0)=ln(2); xÎ[0;1]; h=0,1; yТ=ln[1+2,7182818exp(-ex)].

7. X+y=x sin (x) ; y()=; XÎ[; P]; H=0,1; YТ=.

8. X-y=x2 sin (x) ; y()=1; XÎ[; P]; H=0,1; YТ=X( - cos (x)).

9. X- Y2+1=0 ; y(0,1)=0; XÎ[0,1;1]; H=0,1; YТ=.

< Предыдущая		Следующая >