8.4. Метод Адамса

В вышеизложенных методах для задачи Коши значение Yi+1 зависело только от информации в предыдущей точке Xi (одношаговые методы). В многошаговых методах используют информацию в нескольких предыдущих точках Xi, Xi-1, Xi-2, …. .

На практике обычно используют явную и неявную формулы, что приводит к Методу прогноза и коррекции. Одним из широко используемых методов прогноза и коррекции является объединение методов Адамса четвертого порядка.

Yi+1(Р)=yi+(55 fi - 59 fi-1 + 37 fi-2 - 9 fi-3),

Fi+1(p)=f(xi+1, yi+1(p) ),

Yi+1=yi+(9 fi+1(p)+19 fi - 5 fi-1 + fi-2), I=3,…n.

Вычисленное значение Yi+1(р), являющееся «прогнозом» для Yi+1, Затем Yi+1(р) Используют для вычисления приближенного значения Fi+1, которое, в свою очередь, используют в формуле для вычисления Yi+1. В начале работы необходимо вычислить значения в точках Yi (I=1,2,3) С помощью одношагового метода того же порядка точности.

< Предыдущая		Следующая >