6.6. Оптимизация скорости сходимости итерационного процесса

Рассмотрим Канонический вид итерационной схемы:

, А=АT >0 . (6.3)

Если B=E, то схема называется Явной:

.

Если TK+1 =T , то схема называется Стационарной. При этом параметр T выбирается из минимума нормы разрешающего оператора Tn,0 = Sn×Sn-1× …× S1, Где X(N)=Tn,0 × X0, Si - Оператор перехода от (I-1) к (I) итерации. Имеет место оценка

.

Итерационные параметры выбираются из условия , где Pn(T)= - это полином, построенный по параметрам TK на отрезке [g1, g2].

Оптимальным значением параметра T является

,

Где - собственные значения матрицы А.

< Предыдущая		Следующая >