41. Правила дифференцирования
При аналитическом нахождении точки минимума функции необходимо использовать формулы дифференциального исчисления функций одной переменной. Ниже приведены основные правила дифференцирования функций, а также таблица производных основных элементарных функций.
Производная постоянной величины 
.
Производная суммы 
.
Производная разности 
.
Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
.
Производная произведения 
.
Производная частного
.
Производная сложной функции 
.
Производная обратной функции
.
Производная функции, заданной параметрически:
.
Производные основных элементарных функций даны в табл. 5.1. В этой таблице 
– некоторый числовой постоянный параметр. Структура таблицы позволяет установить аналогию и отличие между производными тригонометрических и гиперболических функций, а также производными обратных тригонометрических и обратных гиперболических функций. Здесь обозначены гиперболические и обратные гиперболические функции:
, 
,
, 
,
, 
,
, 
.
Таблица 5.1 – Производные элементарных функций
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логарифмическое дифференцирование:
1) 
, 
, 
, 
,
;
2) 
,
,
.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
