20. Методы сопряженных направлений

Данный раздел посвящен методам сопряженных направлений для минимизации функции многих переменных. Рассматриваются свойства квадратичной функции, на основании которых конструируются методы сопряженных направлений. Вводится понятие сопряженных векторов, изучаются их свойства. Формулируется и доказывается теорема методов сопряжённых направлений. Обосновывается метод Пауэлла, основанный на формировании сопряжённых направлений. Формулируется и доказывается теорема методов сопряжённых градиентов, даются общие свойства этих методов. Представляется метод Флетчера – Ривса, приводятся его достоинства и недостатки, рекомендуется повышение эффективности метода с помощью рестартов. Обосновывается метод Полака – Рибьера, объясняется его преимущество перед методом Флетчера – Ривса. Дается описание лабораторной работы по практическому изучению методов сопряженных направлений.

< Предыдущая		Следующая >