02. Основы методов многомерной оптимизации

Многомерная безусловная минимизация используется в методах условной оптимизации и во многом определяет их практическую эффективность. В данном разделе рассматриваются вопросы, связанные с основными положениями теории многомерной безусловной оптимизации, и базовые методы. Даются определения минимума, максимума и экстремума функции многих переменных, анализируются свойства экстремума, приводятся понятия выпуклой и вогнутой функций. Формулируются и доказываются необходимые и достаточные условия экстремума функции многих переменных. Описывается метод циклического покоординатного спуска. Рассматриваются общие формулы и свойства методов спуска. Обосновывается метод наискорейшего спуска и дается алгоритм метода. Рассматриваются формулы для вычисления градиента функции многих переменных. Приводится описание лабораторной работы по разработке подпрограмм для базовых методов безусловной минимизации.

< Предыдущая		Следующая >