08. Простейшие свойства вероятностей

Для классического, статистического и геометрического определений вероятности выполняются следующие аксиомы:

I. Р(А) ³ 0 для любого наблюдаемого события А ;

II. Р(W ) = 1 ;

III. Если события А и В несовместны (А · В = Æ), то Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

Из аксиом можно вывести следующие свойства:

1. Р(Æ) = 0 , откуда следует, что если А и В несовместны (А · В = Æ ), то Р(А · В) = 0.

2. Р() = 1 - Р(А).

3. Р(А) £ 1.

4. Если А Ì В (А влечет за собой В, т. е. все исходы, содержащиеся в А, содержатся и в В), то Р(А) £ Р(В) .

5. Если А = B (т. е. А Ì В и В Ì А), то Р(А) = Р(В) .

6. Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(А · В), формула сложения вероятностей. В частности, если А и В несовместны (А · В = Æ), то получим аксиому III.

< Предыдущая		Следующая >