7.1. Математика и современный мир. Математика и культура

Математика — это учение о при­роде в самом чистом его виде. Мате­матика для ученого — то же самое, что скальпель для анатома: необхо­димейший инструмент, без которого невозможно проникновение в суть вещей...

(профессор Ханстин, XIX в.)

Мы постараемся ответить на вопрос: какое место занимает математика в мировой культуре и какова ее роль в современном мире?

Культурой (в широком смысле) называют совокупность всех материальных и духовных ценностей, накоп­ленных человечеством за определенную историческую эпоху. Говорят также о культуре данной цивилизации: шумерской, египетской, китайской, греко-римской, европейской. И какой бы исторический отрезок мы ни взяли, какими бы географическими рамками ни огра­ничились, там всегда присутствует математика. Это и понятно: людям всегда надо было считать, измерять, производить всевозможные вычисления чтобы строить, торговать, делать календарные расчеты, делить урожай, собирать налоги и т. д. Поэтому математика зародилась значительно раньше других наук.

Высокоразвитую математику ученые обнаруживают в египетских папирусах и вавилонских клинописных тек­стах пятитысячелетней давности; за 500 лет до новой эры начался расцвет математики в древней Греции, давшей миру Пифагора, Евклида, Архимеда и многих других за­мечательных ученых и философов; китайские математики уже за 200 лет до н. э. достигли удивительных успе­хов, а в их математических книгах XIII в. обнаружены некоторые методы решения уравнений, переоткрытые в XIX в. В средние века бурно развилась индийская и араб­ская математика. Например, десятичная позиционная система, которой мы сейчас пользуемся для записи чи­сел, — изобретение индийских математиков VI века.

Развитие математики стимулировали прежде всего эко­номические факторы. Чем активнее человек вторгался в природу и развивал производство, тем больше он нуждался в математике. За несколько тысяч лет математика сдела­ла колоссальный шаг вперед: от счета в пределах десятка до ее современного состояния — фантастической сложно­сти и невообразимой разветвленности. Благодаря усилиям математиков, прежде всего двух последних столетий, толь­ко в современной «чистой» математике различают около сотни крупнейших областей, каждая из которых подразделяется на несколько десятков направлений. Кроме то­го, есть прикладная математика (мы сейчас не будем объяснять смысл этого термина), кибернетика, информа­тика, вычислительная математика, программирование.

За последние 50 лет развилась и вычислительная техника, появились электронно-вычислительные маши­ны, с помощью которых успешно решают как приклад­ные, так и чисто математические задачи. А персональ­ные ЭВМ занимают в жизни современного человека та­кое же важное место, как, например, автомобиль.

Благодаря науке производство (и прежде всего — развитие технологий) за последние два века достигло небывалых успехов. В нашем веке население большин­ства стран живет в таком комфорте, которого не могли себе даже вообразить современники Бетховена и Гете. Поэтому постепенно наука — а под этим термином ста­ли понимать прежде всего точные науки — заняла в умах людей и общественном мнении важное место. В итоге в XX в. произошло то, чего раньше не было и в помине — государства, корпорации и даже частные лица стали финансировать научные исследования. Так произошло Преувеличение роли точных наук, и в пер­вую очередь, конечно, математики, на которой все эти науки основаны. Возникло (даже в среде специалистов!) представление о всемогуществе математических мето­дов; а поскольку математический язык весьма сложен и специфичен, то в умах обывателей математика стала ассоциироваться с чем-то вроде магии.

Хотя авторы этой книги по профессии математики, они не разделяют точку зрения, согласно которой «в каждой науке столько истины, сколько в ней математи­ки». Существуют науки, уровень развития которых еще не позволяет эффективно применять математику. Но это не умаляет роли других, нематематических методов, которые есть в каждой науке, и с помощью которых до­бываются прекрасные результаты. Дело не в том, каки­ми методами пользуется ученый, математическими или другими; ценность полученных им результатов зависит в первую очередь от его профессионализма и честности.

Достаточно прочитать сочинения великих русских историков С. В. Соловьева и В. О. Ключевского, чтобы понять, что история — это настоящая наука, хотя в ней математические методы почти не применяются. А пла­чевное состояние советской историографии вовсе не ре­зультат отсутствия в ней математических методов, а ре­зультат давления идеологии. И если современное рос­сийское право имеет существенные пробелы, то винова­ты в этом не настоящие ученые правоведы, а та же идеология, долгое засилие таких псевдоученых как Вышин­ский с его принципом презумпции виновности и други­ми «находками»; к этому можно добавить еще и «теле­фонное право», долго заменявшее все законы, и, нако­нец, исторические традиции: ведь на Руси испокон веку мнение начальника значило больше, чем закон.

Однако вне всякого сомнения, грамотное и аккуратное применение математических методов способно при­нести пользу любой науке. Сложность состоит прежде всего в том, чтобы сформулировать на математическом языке, т. е. описать в математических терминах, ту за­дачу, которая интересует биолога, психолога, экономиста, юриста, филолога. К сожалению, среди гуманита­риев еще очень мало специалистов, достаточно хорошо владеющих современными математическими методами. Поэтому постановка математической задачи в нематема­тической области — это, как правило, продукт совмест­ной деятельности двух специалистов, один из кото­рых — математик. При этом эффективность их совместной работы существенно повышается, если и другой хо­тя бы немного знаком с математикой.

В то же время не следует, как мы уже отмечали, полагать, что математика — панацея от всех бед, и что ее применение в данной науке способно решить все проб­лемы. Это, конечно, не так. Возьмем, например, такую животрепещущую социальную проблему, как рост пре­ступности. Ее решение нужно искать прежде всего на пути совершенствования общественного устройства и улучшения нравственного состояния общества. Роль ма­тематики сводится к тому, чтобы дать, по возможности, более точную статистическую оценку уровня криминогенности, количественно оценить различные тенденции в этом социальном явлении, сделать достоверные прог­нозы, а на основе последних — составить программу действий, спланировать соответствующие превентивные и профилактические меры. Более того, накопив опыт работы в данном регионе и сформировав достаточно полный банк данных, можно построить математические модели различных процессов, интересующих правоохранительные органы. С помощью подобных моделей можно осуществлять уже стратегическое планирование.

< Предыдущая		Следующая >