135. Задания для самостоятельной работы № 22

Ответьте на вопросы

1. Назовите основные пункты общей схемы исследования функции.

2. Из каких условий находят интервалы знакопостоянства функции ?

3. Как найти интервалы возрастания или убывания функции?

4. Как найти точки экстремума функции?

5. Как найти интервалы выпуклости, вогнутости?

6. Как построить асимптоты графика?

Самостоятельная работа № 22

I. Определите интервалы возрастания, убывания функций.

1) ; 2) ; 3) ;

4)  ; 5) ;

6) ; 7) .

II. Определите экстремумы функций.

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) .

III. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале.

1)  на интервале ;

2)  на интервале ;

3)  на интервале ;

4)  на интервале ;

5)  на интервале ;

6)  на интервале ;

7)  на интервале ;

8)  на интервале .

IV. Определите интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба функции.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) .

V. Найдите экстремумы функции при помощи второй производной.

1) ; 2) .

VI. Найдите экстремум функции при помощи производных высших порядков.

1) ; 2) .

VII. Найдите асимптоты графика функции.

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

VIII. Исследуйте функции и постройте их графики.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) .

< Предыдущая		Следующая >