107. Задания для самостоятельной работы № 18
Ответьте на вопросы
13. Что такое угол?
14. Какой угол называют положительным?
15. Какой угол называют отрицательным?
16. Что такое развернутый угол?
17. Что такое полный угол?
18. Что такое центральный угол?
19. В каких единицах измеряют углы?
20. Назовите связь между радианной и градусной мерой угла.
21. Дайте определение тригонометрическим функциям произвольного аргумента (
, 
, 
, 
).
22. Назовите основное тригонометрическое тождество.
23. Приведите таблицу значений тригонометрических функций некоторых, наиболее часто используемых углов.
24. Назовите знаки тригонометрических функций , , , в различных квадрантах.
25. Какой основной период функций , , , ?
26. Назовите основные соотношения между тригонометрии-ческими функциями одного и того же аргумента.
27. Приведите формулы сложения аргументов.
28. Приведите формулы понижения степени.
29. Приведите формулы преобразования суммы и разности одноименных тригонометрических функций.
30. Приведите формулы универсальной подстановки.
31. Объясните, как использовать метод введения вспомогательного угла для выражений вида 
, где 
, 
.
32. Назовите формулы решения простейших тригонометрии-ческих уравнений 
, 
, 
, 
.
Самостоятельная работа № 18
XXIX. Выразите в радианах углы: 
; 
; 
; 
; 
; 
.
XXX. Выразите в градусах данные углы: 
; 
; 
; 
; 
; 
.
XXXI. Вычислите без использования таблиц и калькулятора значения тригонометрических выражений: 
; 
; 
; 
.
XXXII. Найдите значения тригонометрических функций угла 
по следующим данным:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
XXXIII. Упростите выражения.
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
;
6) 
; 7) 
;
8) 
;
9) 
;
10) 
; 11) 
;
12) 
;
13) 
;
14) 
;
15) 
;
16) 
.
XXXIV. Запишите выражения в виде произведения.
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
;
6) 
; 7) 
.
XXXV. Докажите тригонометрические тождества (в области допустимых значений).
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
; 8) ;
9) 
; 10) 
.
XXXVI. Вычислите без использования калькулятора.
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 6) ;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
.
XXXVII. Решите простейшие тригонометрические уравнения.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
.
XXXVIII. Решите уравнения методом разложения на множители.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
;
6) 
; 7) 
;
8) 
.
XXXIX. Решите уравнения методом приведения к одной функции.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
.
XL. Решите уравнения методом универсальной подстановки 
.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
.
XLI. Решите однородные уравнения и уравнения, которые приводятся к однородным.
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
.
XLII. Решите уравнения, используя формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования.
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
.
XLIII. Решите уравнения методом введения вспомогательного аргумента.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
.
XLIV. Решите уравнения, используя формулы понижения степени.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
.
XLV. Решите уравнения, используя различные методы решения.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
.
XLVI. Решите системы тригонометрических уравнений.
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 6) 
.
XLVII. Решите тригонометрические неравенства.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
