070. Показательная функция
Функция, заданная формулой 
, где 
, 
, называется Показательной.
Читаем так: "Игрек равен 
в степени икс".
Рассмотрим свойства и график функции при 
и при 
.
|
Свойства функции
| |
|
При |
При |
|
1. Область определения функции: вся числовая прямая, т. е. |
1. Область определения функции: |
|
2. Область значений функции: |
2. Область значений функции: |
|
3. Функция ни четная, ни нечетная, т. е. общего вида. |
3. Функция общего вида. |
|
4. Функция монотонно возрастает на всей числовой прямой (рис. 5.35). |
4. Функция монотонно убывает на всей числовой прямой (рис. 5.36). |
|
5. Функция не имеет нулей. График функции не пересекает ось |
5. Функция не имеет нулей. График функции не пересекает ось |
|
6. Функция положительна во всей области определения. |
6. Функция положительна во всей области определения. |
|
7. Функция экстремумов не имеет. |
7. Функция экстремумов не имеет. |
|
8. Горизонтальная асимптота |
8. Горизонтальная асимптота |
.
.
.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
