059. Обратная функция

Выражение определяет функциональную зависимость между аргументом (независимой переменной) и функцией (зависимой переменной). Рассмотрим теперь другую функциональную зависимость, где независимой переменной (аргументом) будет переменная , а зависимой переменной (функцией) будет переменная . Тогда выражение будет определять функцию, Обратную данной функции .

Область определения обратной функции совпадает с областью значений исходной функции , а множество значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции .

Четная функция обратной функции не имеет.

Например, для функции ( и ) обратная функция может быть определена из равенства или ( и ). Значит, функция, обратная функции , есть функция ( и ).

Рассмотрим график прямой (I) и обратной (II) функций (рис. 5.11). На графике кривая I – это график функции ,
а кривая II – это график функции . На рисунке 5.11 показан так же график функции . Из сравнения графиков можно сделать вывод: графики прямой () и обратной () функций Симметричны относительно прямой .

< Предыдущая		Следующая >