015. Проценты

Процент – это одна сотая часть числа.

,

% – это знак процента.

Проценты можно записать как дробь:

; ; .

Дробь можно записать как проценты:

; 0,25 – это 25%;

; 1,75 – это 175%.

Существует несколько видов задач на проценты. Рассмотрим их.

Задача 1. Найдите от числа .

Решение. от числа находим так: ; здесь – это от числа .

Ответ. – это от числа .

Пример 17. Найдите 7% от числа 200.

Решение. .

Ответ. 7% от числа 200 – это число 14.

Задача 2. Найдите число , если процентов от числа равны числу .

Решение.

Ответ.

Пример 18. Найти число , если 5% от равны 40.

Решение. .

Ответ. .

Задача 3. Найдите, сколько процентов составляет число от числа (процентное отношение – ).

Решение. .

Ответ. Число составляет от числа .

Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.

Пример 19. Найдите процентное отношение числа 120 и числа 320.

Решение. .

Ответ. Число 120 составляет 37,5% от числа 320.

Задача 4. Первоначальный вклад в банк равен долларов. За год начисляется процентов. Найдите сумму вклада через лет.

Решение. Мы знаем, что в банке на вклад начисляют сложные проценты (проценты на проценты). Это значит, что если за год на вклад начислены проценты, то в следующем году проценты будут начисляться на сумму вклада плюс процентные деньги.

Через год сумма вклада будет: , где – первоначальная сумма вклада, – проценты, начисленные за год.

Через 2 года сумма вклада будет:

.

Через 3 года сумма вклада будет:

.

Через лет сумма вклада будет:

.

Ответ.

Формула сложных процентов: ,

Где – величина вклада через лет; – первоначальная величина вклада; – проценты, начисленные за год; – срок вклада.

Пример 20. Первоначальный вклад в банк равен 300 долларов. За год начисляется 3%. Найдите сумму вклада через 5 лет.

Решение. (долларов).

Ответ. Сумма вклада через 5 лет будет равна приблизительно (≈) 348 долларов.

< Предыдущая		Следующая >