52. Анализ отчета

Староста студенческоЙ группы предстаВИл такой отчет о физкультурной работе: «Всего в группе 45 студентов. Из НИх в футбольной секции состоят 25 человек, в баскетбольной — 30 и в шахматной — 28». Когда ему указали, ЧТо в сумме получается 83 человека, а это больше, чем 45, он ответил, что ничего удивительного в этом нет, так как 16 студентов одновременно участвуют и в футбольной и в баскетбольной секции, 18 — в футбольной и ШАхМатной, а 17 — в баскетбольной и шахматной. Более того, добавил он, 15 студентов участвуют во всех трех секциях.

Однако эти объяснения не были признаны удовлетворительными. Так как дело происходило на математическом факультете, то по отчету была составлена графическая СХема (рис. 13). Здесь прямоугольник изображает совокуПНОсть всех студентов в группе, а овалы — участников трех секЦИй — футбольной, баскетбольной и шахматной. Овалы частично перекрываются, поскольку по утверждению старосты некоторые студенты участвуют в двух, а то и в трех секциях. Затем начали заполнять отдельные ЧАсти схемы, руководствуясь данными из отчета.

В область, обозначенНУю римской цифрой VIII, поставили число 15 — ИМенНО столько студеНТов, по утверждению автора отчета, принимали участие во всех трех секциях. После этого в область, помечеННую римской цифрой V, поставили число 1 — всего и футболом и баскЕТболом заНИмались 16 человек, а из них 15 увлекались еще и шахматами, поэтому лишь один студент играл в футбол и в баскетбол, но не играл в шахматы. Далее по тем же соображениям в область VI поставили число 3, а в область VII — число 2. Потом заполнили числами ОбЛасти, помеченные цифрами II, III и IV. Область II ИзобРажала совокупность студентов, иНТересовавшихся Только Футболом. Так как всего в футбольной секции бЫЛо 25 студентов, из которых 1 играл еще в баскетбол (но НЕ в шахматы), а 3 — в шахматы (но не в баскетбол) и 15 заНИмались всеми тремя видами спорта, то «чистых Футболистов» набралось 25-1-3-15 = 6 человек. Так же сосчитали, что «чистых баскетболистов» было 12, а «чАсТЫх шахматистов» — 8. Когда сложили числа, написаВшИе в областях II, III, IV, V, VI, VII и VIII, получили сУМму 6+8+12+1+3+2+ 15 = 47, превышавшую чИСло студентов в группе. А этого быть не могло, так как Ни Один студент не попаДАл в две области сразу. Отчет был ЗАбракован.

< Предыдущая		Следующая >