50. Броуновское движение

Решенной выше задаче мОЖно придать следующуЮ, по сути дела Эквивалентную Формулировку.

Из точки О на прямой Ох выходит Человек. ИЗ Них Половина идет направо, половина — налево. Через час каждая группа снова делитСЯ пополам, и половина идет направо, а половина — налево. Такое разделение происходит каждый час. СколЬКо человек придет в каждую точку Этой Прямой черЕЗ N часов после выхода?

Будем считать, что ЗА один час пешеходы проходят половину единицы пути. Рассуждая точно так жЕ, каК При решении предыдущей задачи, получаем следующий результат: через N часов участники прогулки окаЖУтся в точках , (точка 0 — НАчало отсчета). При этом в точку придет Человек.

В некоторых задачах физики приходится Изучать Подобные блуждаНИя. Например, такое блужданиЕ является простейшей моделью так называемого БроунОВсКОго движения, совершаемого частицами под ударами молЕКул.

Рассмотрим частицы, которые могут передвИГаться только по прямой линии. Так как удары молекул носят случайный характер, то в первом приближении Можно Считать, что за единицу времени половина частиц сместится на единИЦы длины вправо, а половина — на ЕДиницы длины влево (на самом деле процесс значитЕЛьнО сложнее, так как возможны передвижения на отрЕЗки различной длины). ПоЭТому если взять частиц, НАхОДящихся в момент времени T = 0 в точке 0, то оНИ будут перемещаться примерНО так, как было описано в наШЕй задаче. Такое распростраНЕнИЕ частиц в Физике назЫвАют Диффузией. Решенная выше задача о случайном блуЖДании толпы людей позволяет найти, как распределяются блуждающие частицы через НЕкоторое время после начала диффузии. Оказывается, что через N единиц времени частицы распределятся по следующему закону: в Точке окажется частиц.

< Предыдущая		Следующая >