39. Секретные замки

Для запирания сейфов и автоматических камер хранения багажа применяют секретные замки, которые открывАЮтся лишь тогда, когда набрано «тайное слово» (или тайНЫЙ набор цифр). Это слово набирают с помощью одного или нескольких дисков, на которых изображены буквы (или Цифры). Пусть число букв на каждом диске равно 12, А чИСло дисков равно 5. Сколько неудачных попыток может бытЬ сделано человеком, не знающим секретного слова и подбирающим его наудачу?

Из условия ЗАдачи ВИдно, ЧТо порядок выбираемых букв существенен (одно дЕЛо набрать на первом диске букву «а», а на втором букву «б», а другое — набрать эти же буквы в обратном порядке). Поэтому мы имеем здесь дело с кортежами. При этом никаких ограничений на эти корТЕжи не наложено. Так как по условию каждая буква МоЖеТ быть выбрана 12 способами, а длина кортежЕЙ равна 5, то по формуле (1) получаем, что число комбинаций РавнО . Значит, неудачных попыток может быть 248831. Считая по 10 секунд на одну попытку, получаем, что для открытия сейфа понадобится более 340 часов непрерывной работы. Впрочем, обычно сейфы делают так, ЧТобы после первой же неуДАчной попытки разДАвался сигнал тревоги.

< Предыдущая		Следующая >