33. Четыре краски

Многие математические задачи формулируются настолько просто, что их содержание можно объяснить любому школьнику, однако решение этих задач до сих пор неизВеСтно. Наряду с проблемой Ферма самой знаменитой Из Них является проблема четырех красок, остающаяся нерешенной более ста лет. Она формулируется следующим оБРазом.

Доказать, чТО любую карту на плоскости можно раскрасить четырьмя Красками так, чтобы никакие две Смежные страны не были покрашены в один цвет. При этоМ Каждая страна должна состоять из одной связной обласТи, А две страны считаются СмЕжнЫмИ, если они имеют Общую Границу в виде лиНИи (а не только нескольких точЕК)

Справедливость сформулированной гипотезы Доказана Для всех карт, содержащих менее 40 стран. Для любой карты доказана возможНОсть раскрасить ее требуемым образом пятью красками.

Если изобразить каждую страну точкой, а страны, иМеющие общую границу, соединить линией, то получим граф, и задача будет идти о раскраске вершин этого графа Четырьмя красками так, чтобы две смежные вершины окаЗывАлись покрашенными в разные цвета.

< Предыдущая		Следующая >