6.3. Теория частично упорядоченных множеств

Теория частично упорядоченных множеств – это теория первого порядка с двумя предикатными буквами , .

Собственные аксиомы следующие:

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

6) .

Моделью данной теории является частично упорядоченное множество.

Для теорий первого порядка справедлива следующая теорема.

Теорема Гёделя о неполноте. Во всякой достаточно богатой теории первого порядка (в частности, во всякой теории, включающей формальную арифметику), существует такая истинная формула , что ни , ни не являются выводимыми в данной теории.

< Предыдущая		Следующая >