0. Введение в логику

Логикой называют науку о законах и формах мышления. Формальная логика изучает формы правильных рассуждений. Математическая логика – часть формальной логики – изучает формы рассуждений, принятые в математике.

В настоящее время значение математической логики в инженерном образовании возрастает в связи с необходимостью развития математического мышления, а также изучения дискретной или компьютерной математики. Математическая логика и теория алгоритмов являются основой курса дискретной математики, что нашло отражение в данном учебном пособии.

Учебное пособие адресовано студентам, обучающимся по направлениям 210300 – радиотехника, 230000 – информатика и вычислительная техника, и по специальностям: 210401 – физика и техника оптической связи, 210402 – средства связи с подвижными объектами, 210403 – защищенные системы связи, 210404 – многоканальные телекоммуникационные системы, 210405 – радиосвязь, радиовещание и телевидение, 210406 – сети связи и системы коммутации, и полностью соответствует действующему Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и требованиям квалификационной характеристики выпускника. Теоретическая часть пособия основана на лекциях, читанных автором в Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики.

Сейчас издается достаточно большое количество учебной литературы по дискретной математике. В этой литературе (в особенности, [3], [12], [14]) уделяется внимание и математической логике, и теории алгоритмов. Тем не менее, и указанные пособия, и задачники, в частности, [2] и [6], ориентированы все же на математиков, а не на студентов инженерных специальностей (исключениями являются, пожалуй, только [1], [8], [13], на идеях которых основывался автор). Поэтому в настоящем пособии приведено достаточно много задач, причем решения многих задач подробно разобраны.

Предполагается, что студент, начинающий работу с данным учебным пособием, знаком с основными понятиями теории множеств и отношений, а также с аппаратом булевых функций.

Автор выражает благодарность рецензентам – доктору технических наук, профессору В. К.Трофимову и доктору физико-математических наук, профессору В. Е.Воскресенскому, а также доцентам Самарского государственного университета Е. Я.Гореловой, И. С.Фролову и И. А.Шведовой за содержательные консультации и внимание к работе.

Следующая >