07.2. Ошибки в делениях

Деление представляет собой операцию распределения на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном имени.

Получаемые в результате деления группы называют членами деле­ния. Признак, по которому производится деление, именуется основанием деления. В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления.

Посредством операции деления выясняется, из каких подклассов со­стоит класс, соответствующий делимому имени.

К делению предъявляются определенные требования, нарушение каждого из которых является логической ошибкой.

Во-первых, деление должно вестись только по одному основанию.

Это требование означает, что избранный вначале в качестве осно­вания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.

Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жар­кий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континен­тальный будет уже неверным: вначале деление производилось по средне­годовой температуре, а затем — по новому основанию. Неверными явля­ются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви — на мужскую, женскую и резиновую, веществ — на жидкие, твердые, газообразные и металлы и т. п.

Во-вторых, деление должно быть соразмерным, или исчерпы­вающим, т. е. сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия.

Это требование предостерегает против пропуска отдельных членов деления.

Ошибочными, не исчерпывающими будут, в частности, деление треу­гольников на остроугольные и прямоугольные (пропускаются тупоуголь­ные треугольники), деление людей с точки зрения уровня образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования), деление предложений на повествова­тельные и побудительные (пропущены вопросительные предложения).

В-третьих, члены деления должны взаимно исключать друг друга.

Согласно этому правилу, каждый отдельный предмет должен нахо­диться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий.

Нельзя, к примеру, разбивать все целые числа на такие классы: числа, кратные двум, числа, кратные трем, числа, кратные пяти, и т. д. Эти классы пересекаются, и, допустим, число 10 попадает и в первый и в третий классы, а число 6 — и в первый и во второй классы. Ошибочно и деление людей на тех, которые ходят в кино, и тех, кто ходит в театр: есть люди, которые ходят и в кино, и в театр.

В-четвертых, деление должно быть непрерывным.

Это правило требует не делать скачков в делении, переходить от ис­ходного понятия к однопорядковым видам, но не к подвидам одного из таких видов.

Например, правильно делить людей на мужчин и женщин, жен­щин — на живущих в Северном полушарии и живущих в Южном по­лушарии. Но неверно делить людей на мужчин, женщин Северного по­лушария и женщин Южного полушария. Среди позвоночных животных выделяются такие классы: рыбы, земноводные, рептилии (гады), птицы и млекопитающие. Каждый из этих классов делится на дальнейшие виды. Если же начать делить позвоночных на рыб, земноводных, а вместо ука­зания рептилий перечислить все их виды, это будет скачком в делении.

А. Ф. Лосев написал интересную биографию известного философа и оригинального поэта конца прошлого века В. С. Соловьева. В ней, в частности, сделана попытка проанализировать своеобразный смех Со­ловьева, опираясь на личные впечатления и высказывания людей, близко знавших философа.

Подводя итог, Лосев пишет: «Смех Соловьева очень глубок по свое­му содержанию и еще не нашел для себя подходящего исследователя. Это не смешок Сократа, стремившегося разоблачить самовлюбленных и развязных претендентов на знание истины. Это не смех Аристофана или Гоголя, где под ним крылись самые серьезные идеи общественного и морального значения. И это не романтическая ирония Жан-Поля, когда над животными смеется человек, над человеком ангелы, над ангелами архангелы и над всем бытием хохочет абсолют, который своим хохотом и создает бытие, и его познает. Ничего сатанинского не было в смехе Со­ловьева, и это уже, конечно, не комизм оперетты или смешного водевиля. Но тогда что же это за смех? В своей первой лекции на высших женских курсах Соловьев определял человека не как существо общественное, но как существо смеющееся».

Интересны термины, употребляемые Лосевым для характеристики конкретного смеха. В большинстве своем они не дают прямого его опи­сания, а только сопоставляют его с какими-то иными, как будто более известными разновидностями смеха. Рассматриваемый смех то уподобля­ется «здоровому олимпийскому хохоту» или «мефистофелевскому смеш­ку», то противопоставляется «смеху Аристофана», «смешку Сократа», «иронии Жан-Поля» и т. д. Все это, конечно, не квалификационные по­нятия, а только косвенные, приблизительные описания.

Встречаются такие термины, которые характеризуют, как кажется, именно данный смех. Среди них «радостный», «истерический», «убийст­венный», «исступленный» и т. п. Но и их нельзя назвать строго квали­фикационными. Значение их расплывчато, и они опять-таки не столько говорят о том, чем является сам по себе этот смех, сколько сравнивают его с чем-то: состоянием радости, истерики, исступления и т. п.

Все это, конечно, не случайно, и дело не в недостаточной прони­цательности тех, кто пытался описать смех Соловьева и смех вообще. Источник затруднений — в сложности смеха, отражающей сложность и многообразие тех движений души, внешним проявлением которых он является. Именно это имеет, как кажется, в виду Лосев, когда он закан­чивает описание смеха Соловьева определением человека как «смеюще­гося существа». Если смех связан с человеческой сущностью, он столь же сложен, как и сама эта сущность. Классификация смеха оказывается в итоге исследованием человека со всеми вытекающими из этого труд­ностями.

Речь шла только о смехе, но все это относится и к другим проявлени­ям сложной внутренней жизни человека.

И в заключение — один пример явно несостоятельной классифика­ции, грубо нарушающей требования, предъявляемые к делению.

Писатель X. Л. Борхес приводит отрывок из «некой китайской энцик­лопедии». В нем дается классификация животных и говорится, что они «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамирован­ных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) включенных в настоящую классификацию; и) буйст­вующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

Чем поражает эта классификация? Почему с самого начала становит­ся очевидным, что подобным образом нельзя рассуждать ни о животных, ни о чем-либо ином?

Дело, разумеется, не в отдельных рубриках, какими бы необычными они ни казались. Каждая из них имеет вполне определенное конкретное содержание. В числе животных упоминаются, правда, фантастические существа — сказочные животные и сирены, но это делается, пожалуй, с целью отличить реально существующих животных от существующих только в воображении. К животным относятся и нарисованные, но мы и в самом деле обычно называем их животными.

Невозможными являются не отдельные указанные разновидности животных, а как раз соединение их в одну группу, перечисление их друг за другом, так что рядом встают живые и умершие животные, буйствую­щие и нарисованные, фантастические и прирученные, классифицируемые и только что разбившие кувшин. Сразу возникает чувство, что нет такой единой плоскости, на которой удалось бы разместить все эти группы, нет общего, однородного пространства, в котором могли бы встретиться все перечисленные животные.

Классификация всегда устанавливает определенный порядок. Она разбивает рассматриваемую область объектов на группы, чтобы упоря­дочить эту область и сделать ее хорошо обозримой. Но классификация животных из «энциклопедии» не только не намечает определенной сис­темы, но, напротив, разрушает даже те представления о гранях между группами животных, которые у нас есть. В сущности, эта классификация нарушает все те требования, которые предъявляются к разделению ка­кого-то множества объектов на составляющие его группы. Вместо систе­мы она вносит несогласованность и беспорядок.

Классификация вообще не придерживается никакого твердого ос­нования, в ней нет даже намека на единство и неизменность основания в ходе деления. Каждая новая группа животных выделяется на основе собственных своеобразных признаков, безотносительно к тому, по каким признакам обособляются другие группы. Далее, члены деления здесь не исключают друг друга. Всех перечисленных животных можно нарисовать, многие из них издалека могут казаться мухами, все они включены в клас­сификацию и т. д. Относительно того, что перечисленные виды животных исчерпывают множество всех животных, можно говорить только с на­тяжкой: те животные, которые не упоминаются прямо, свалены в кучу в рубрике «и прочие». И наконец, очевидны скачки, допускаемые в дан­ном делении. Различаются как будто сказочные и реально существующие животные, но вместо особого упоминания последних перечисляются их отдельные виды — поросята и собаки, причем не все поросята, а только молочные, и не все собаки, а лишь бродячие

Классификации, подобные этой, настолько сумбурны, что возникает даже сомнение, следует ли вообще считать их делениями каких-то поня­тий. О возможности усовершенствования таких классификаций, прида­нии им хотя бы видимости системы и порядка не приходится и говорить.

Но что интересно, даже такого рода деления, отличающиеся пута­ницей и невнятностью, иногда могут оказываться практически небеспо­лезными. Неправильно делить, к примеру, обувь на мужскую, женскую и спортивную (или детскую), но во многих обувных магазинах она имен­но так делится, и это не ставит нас в тупик. Нет ничего невозможного в предположении, что и классификация животных, подобная взятой из «энциклопедии», может служить каким-то практическим, разнородным по самой своей природе целям. Теоретически, с точки зрения логики, она никуда не годится. Однако далеко не все, что используется повседневно, находится на уровне требований высокой теории и отвечает стандартам безупречной логики.

Нужно стремиться к логическому совершенству, но не следует быть педантичным и отбрасывать с порога все, что представляется логически не вполне совершенным.

< Предыдущая		Следующая >