06.7. Изменение смысла основных понятий логики

Современная логика растет не только вширь, но и вглубь, хотя по­следний процесс менее заметен из-за сопровождающих его споров. Про­яснение и углубление оснований логики сопровождается пересмотром и уточнением таких центральных ее понятий, как логическая форма, ло­гический закон, доказательство, логическое следование и т. д.

К логической форме оказались отнесенными такие непривычные для традиционной логики понятия, как «было» и «будет», «раньше», «поз­же» и «одновременно», «хорошо», «плохо» и «безразлично», «знает» и «полагает», «возникает» и «исчезает», «уже есть» и «еще есть» и т. д. Сама логическая форма сделалась относительной: она зависит не только от исследуемого языкового выражения, но и от принятой системы анали­за, от того формализованного языка, на который это выражение «пере­водится».

Законы логики долгое время представлялись абсолютными истина­ми, никак не связанными с опытом. Однако возникновение конкурирую­щих логических теорий, отстаивающих разные множества законов, пока­зало, что логика складывается в практике мышления и что она меняется с изменением этой практики. Логические законы — такие же продукты человеческого опыта, как аксиомы евклидовой геометрии, тоже казавши­еся когда-то априорными.

Эти законы не являются непогрешимыми и зависят от области, к ко­торой они прилагаются. К примеру, при рассуждении о бесконечных со­вокупностях объектов не всегда применим закон исключенного третьего, принципы косвенного доказательства и др., рассуждение о недостаточно определенных или изменяющихся со временем объектах также требует особой логики и т. д.

«Рассуждения» имеют место в большом числе различных контек­стов: в повседневной жизни, в математике и науке, в судах и, между про­чим, в логике тоже, пишет финский философ и логик Г. X. фон Вригт. Нельзя считать само собою разумеющимся, что принципы, согласно ко­торым протекают верные рассуждения, одни и те же во всех контекстах (видах контекстов). «Законы логики» не обязательно истинны semper ubique.

Более того, на разных этапах развития научной теории находят при­менение разные множества логических законов. Так, в условиях форми­рующейся теории ограничена применимость законов, позволяющих вы­водить любые следствия из противоречий и отвергать положения, хотя бы одно следствие, которое оказалось логичным (паранепротиворечивая логика и рассматриваемая далее парафальсифицирующая логика).

Обнаружилась, таким образом, «двойственная гибкость» человече­ской логики: она может изменяться не только в зависимости от области обсуждаемых объектов, но и в зависимости от уровня теоретического ос­мысления этой области.

Идею об укорененности логики в практике теоретического мыш­ления хорошо выразил Л. Витгенштейн, писавший, что законы логики есть на деле выражение «мыслительных привычек» и одновременно также привычки к мышлению. Эти законы демонстрируют то, как имен­но люди мыслят, и то, что они называют мышлением. Логика является продуктом определенных исторических и социальных условий, закреп­ленных определенными социальными институтами. Она представляет набор «языковых игр», возможны и существуют различные логические парадигмы, кодифицируемые с помощью различных формальных сис­тем. Определенные формы мышления выделяются в качестве образцов и подкрепляются социальными институтами. Психология может изучать какие-то врожденные «дедуктивные интуиции», но логика не сводится к последним, даже если они существуют, поскольку они всегда проявля­ются в определенных социальных условиях и подвергаются своего рода социальной селекции, учитывающей социальные интересы. Поэтому «чистая» психология столь же бесплодна при изучении природы логики, как и «чистая» формализация.

Можно сказать, что Витгенштейн настаивает на двойственном, де- скриптивно-прескриптивном характере логических законов. Они форми­руются в практике мышления, систематизируя и очищая от случайностей опыт теоретизирования. В этом смысле законы описывают то, как на самом деле люди мыслят. Но, с другой стороны, законы предписывают определенные формы поведения, выдвигают известные образцы и тре­бования. В этом смысле они определяют, что должно называться пра­вильным мышлением.

Законы логики не являются каким-то исключением в этом плане: дескриптивно-прескриптивными образованиями являются все научные законы. Однако в логических законах явно доминирует прескриптивное начало. В этом они близки к моральным принципам, правилам грамма­тики и т. п.

Доказательство, и в особенности математическое, принято было считать императивным и универсальным указанием, обязательным для каждого непредубежденного ума. Развитие логики показало, однако, что доказательства вовсе не обладают абсолютной, вневременной строгостью и являются только культурно опосредствованными средствами убежде­ния. Даже способы математической аргументации на деле исторически и социально обусловлены.

Хотя термин «доказательство», замечает В. А. Успенский, является едва ли не самым главным в математике, он не имеет точного опреде­ления. Понятие доказательства во всей его полноте принадлежит ма­тематике не более, чем психологии: ведь доказательство — это просто рассуждение, убеждающее нас настолько, что с его помощью мы готовы убеждать других.

Еще в начале XX в. Б. Рассел писал, что одно из главных достоинств, присущих доказательствам, состоит в том, что они пробуждают опре­деленный скептицизм по отношению к доказанному результату. Рассел даже утверждал, что любой результат может быть опровергнут, но ни­когда не может быть доказан.

Ни одно доказательство не является окончательным, настаивает математик М. Клайн. Новые контрпримеры подрывают старые доказа­тельства, лишая их силы. Доказательства пересматриваются, и новые варианты ошибочно считаются окончательными. Но, как учит история, это означает лишь, что для критического пересмотра доказательства еще не настало время. Нельзя не признать, что абсолютное доказательство не реальность, а цель. К ней следует стремиться, но, скорее всего, она так никогда и не будет достигнута. Абсолютное доказательство не более чем призрак, вечно преследуемый и неизменно ускользающий. Мы должно неустанно укреплять то доказательство, которым располагаем, не наде­ясь на то, что нам удастся довести его до совершенства.

Всякое доказательство с помощью высказываний неявно связано с истиной, полагает Г. X. фон Вригт. Одна из самых основных идей, свя­занных с логикой, состоит в том, что верное логическое рассуждение есть сохраняющее истинность развитие мысли. Например, когда утвержда­ется, если А, то В, утверждается, что если истинно А, то В тоже истинно. И когда от этого мы по контрапозиции переключаемся на утверждение, что если не-В, тогда и не-А, это имеет такой смысл, что если бы было ложным В, то А тоже было бы ложным.

В разных логических системах доказательствами считаются разные последовательности утверждений, и ни одно доказательство не является окончательным.

В стандартном определении доказательства и сейчас еще использует­ся понятие истины. Доказать некоторое утверждение — значит логически вывести его из других, являющихся истинными положениями. Но многие утверждения не связаны с истиной: предположения, гипотезы, рассказы о вымышленных лицах и событиях, просьбы, угрозы, благодарности, про­клятия, мольбы, приветствия и т. п.

Оценочные, нормативные и им подобные высказывания способны быть посылками и заключениями корректных рассуждений. Это означа­ет, что «высказывание», «логическое следование» и другие центральные понятия логики должны быть определены в терминах, отличных от «ис­тины» и «лжи». Намечается выход логики за пределы «царства истины», в котором она находилась до сих пор. Понимание ее как науки о приемах получения истинных следствий из истинных посылок должно уступить место более широкой концепции логики.

Отказ от использования понятия истины в обосновании ключевых понятий логики начался еще с интуиционистской логики.

Понятие истины, отмечает Д. Майхилл, не играет у интуиционистов никакой роли, во всяком случае оно не является тем элементарным ры­чагом, с помощью которого объяснялся бы смысл пропозициональных связок, как это делается в классической логике. Роль понятия истины на этом уровне выполняет в интуиционизме понятие (значимых) оснований для утверждения чего-то.

Определение логических понятий в терминах истины плохо согласу­ется с основным принципом формальной логики, в соответствии с кото­рым правильность рассуждения зависит только от формы рассуждения, от способа связи входящих в него содержательных частей.

Использование понятия истины при определении логической пра­вильности рассуждения можно назвать основной ошибкой логики.

Существенно изменились, далее, представления об отношении ло­гики к человеческому мышлению и обычному языку. Согласно господ­ствовавшей в 30-е годы точке зрения, правила логики представляют собой продукт произвольной конвенции и выбор их, как и выбор пра­вил игры, ничем не ограничен. В силу этого все искусственные язы­ки, имеющие ясную логическую структуру, равноправны, и ни один из них не лучше и не хуже другого. Это — так называемый принцип терпимости, отрывающий логику от обычного мышления и обыч­ного языка.

Мышление не копирует мир своей внутренней структурой. Но это не означает, что они никак не связаны, и что логика — только своеоб­разная интеллектуальная игра, правила которой точны, но произвольны. Правила игры определяют способы обращения с вещами, правила ло­гики — с символами. Искусственные языки логики имеют предметное, семантическое измерение, которого лишены игры. Нарушающий прави­ла игры вступает в конфликт с соглашениями, нарушающий же правила логики находится в конфликте с истиной и добром, стандарты которых не являются конвенциональными.

Логика как инструмент познания связана, в конечном счете, с дейст­вительностью и своеобразно отражает ее. Это проявляется в обусловлен­ности развития логики развитием человеческого познания, в историче­

Ском изменении логических форм, в успешности практики, опирающейся на логическое мышление.

Перемены, произошедшие в современной логике, низвели ее с заоб­лачных высот непогрешимой абстракции. Они приблизили логику к реаль­ному мышлению и тем самым к человеческой деятельности, одной из раз­новидностей которой оно является. Это, несомненно, усложнило логику, лишило ее прежней твердости и категоричности. Но этот же процесс насыщения реальным содержанием придал ей новый динамизм и открыл перед ней новые перспективы.

Современная логика первоначально развивалась и совершенствова­лась под влиянием нужд математики. Применение ее к иной сфере — сфере опытного знания не может быть осуществлено столь же естествен­но и безоговорочно, как к математике. Оно связано с рядом ограничений и трудностей и должно осуществляться в менее «сильной» форме, чем это имеет место в математике. Более того, применение логики к опытному знанию требует не только соответствующей реконструкции этого знания, но и развития новых средств логического анализа.

Сейчас логический анализ научного знания активно ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей. Самым общим образом их можно обозначить так.

1. Методология дедуктивных наук. Этот раздел достаточно глубоко и всесторонне разработан математиками и логиками. Многие результаты, полученные здесь (например, теорема Гёделя о неполноте и др.), имеют принципиальное философско-методологическое значение.

2. Применение логического анализа к опытному знанию. К этой сфе­ре относятся изучение логической структуры научных теорий, способов их эмпирического обоснования, исследование различного рода индук­тивных процедур (индуктивный вывод, аналогия, моделирование, методы установления причинной связи на основе наблюдения и эксперимента и т. п.), трудностей применения теорий на практике и т. д. Особое место занимают проблемы, связанные с изучением смыслов и значений теоре­тических и эмпирических терминов, с анализом семантики таких ключе­вых терминов, как закон, факт, теория, система, измерение, вероятность, необходимость и т. д.

3. В последнее время существенное внимание уделяется логическому исследованию процессов формирования, роста и развития знания. Они имеют общенаучный характер, но пока изучаются преимущественно на материале естественнонаучных теорий. Были предприняты, в частности, попытки построения особой диахронической логики для описания разви­тия знания.

4. Применение логического анализа к оценочно-нормативному зна­нию. Сюда относятся вопросы семантики оценочных и нормативных поня­тий, изучение структуры и логических связей высказываний о ценностях, способов их обоснования, анализ моральных, правовых и других кодексов. Тема ценностей стала одной из центральных в сегодняшней методологии. Знание не сводимо к истине, оно включает также ценности. Без них нет ни гуманитарной, ни естественной науки. Всякая научная теория включа­ет ценности, и притом в самой разнообразной форме: в форме иерархии своих положений, в форме ценностных составляющих господствующей парадигмы (номинальных) определений, конвенций и т. д. Интенсивные исследования в этой области показали несостоятельность неопозитивист­ского требования исключения ценностей из науки. Это требование несов­местимо не только с реальной практикой этики, эстетики, политэкономии и подобных им дисциплин непосредственно занятых обоснованием и ут­верждением определенных ценностей, но и с практикой научного познания в целом, которое, как и всякая человеческая деятельность, немыслимо без целей и иных ценностей. В изучении внутренних и внешних ценностей научных теорий важную роль призвана играть и логика.

5. Применение логического анализа в исследовании приемов и опе­раций, постоянно используемых во всех сферах научной деятельности. К ним относятся объяснение, понимание, предвидение, определение, обобщение, классификация, типологизации, абстрагирование, идеали­зация, сравнение, экстраполяция, редукция и т. п.

Этот краткий перечень областей и проблем логического исследова­ния научного знания не является, конечно, исчерпывающим. Но уже он показывает как широту интересов логики науки, так и сложность стоящих перед нею задач.

Если не принимать во внимание давно сформировавшуюся методо­логию дедуктивных наук, существенный вклад в которую внесла логика, можно сказать, что логика науки не достигла пока особо впечатляющих результатов. Тем не менее, движение есть и есть перспектива. И уже сей­час можно сделать вполне определенный вывод о плодотворности креп­нущих связей логики с естественными и гуманитарными науками как для методологии этих наук, так и для самой логики.

Логика не является эмпирической наукой в обычном смысле, но она черпает основные импульсы к развитию из практики реального мышле­ния. Изменение этой практики ведет к изменению логики. Особенно ярко это проявилось в математизации логики и возникновении математической логики в тот период, когда логика сблизилась с математикой и занималась реальной проблематикой ее оснований.

Если логика отрывается от своей эмпирической почвы, над нею нави­сает опасность вырождения в чистый формализм, в ничем не мотивиро­ванную игру с определениями, когда логические системы создаются «из любви к искусству».

< Предыдущая		Следующая >