02.3. Логические категории

Из обычной грамматики хорошо известно деление на части речи. Среди этих частей — существительное, прилагательное, глагол и т. д. Де­ление языковых выражений на логические категории напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло от него. На этом

3. Логические категории

Основании теорию логических категорий иногда называют «логической грамматикой».

Результатом разложения предложения на простые, далее неразло­жимые части будут выражения двух типов: содержательные и логи­ческие.

Содержательные части — это выражения языка, имеющие содер­жание даже в том случае, если они взяты сами по себе.

Логические части, или символы, — выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одними или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с са­мостоятельным содержанием.

Коротко говоря, содержательные части — это содержательные вы­ражения, логические символы — несодержательные выражения, служа­щие для образования одних содержательных выражений из других.

Логические символы называются также логическими постоянными. Различие между содержательными и логическими частями можно уподобить различию между числами и арифметическими операциями над ними. Числа обладают каким-то содержанием, даже когда рассматрива­ются сами по себе. Операции же, такие, как сложение и вычитание, не имеют самостоятельного содержания, но они из одних чисел позволяют получать другие числа. Скажем, из чисел 7 и 3 с помощью сложения по­лучаем новое число 10, а с помощью вычитания второго числа из перво­го — новое число 4.

К содержательным частям относятся имена (понятия) и высказы­вания. Имена обозначают какие-то объекты, высказывания описывают или оценивают некоторые ситуации, или положения дел. Именами яв­ляются, например, «Александр Македонский», «полководец», «стол», «живопись» и т. д. К высказываниям относятся: «Александр Македон­ский одержал победу над царем Дарием», «Стало холодно, и поднялся ветер» и т. п.

Логические символы подразделяются на виды в зависимости от того, к чему они применяются (к понятиям или к высказываниям) и что возни­кает в результате их применения (понятие или высказывание).

Из многих видов логических символов выделим следующие логиче­ские связки:

• «...и...», «...или...», «если..., то...», «неверно, что...», — позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания;

• «... есть...», «все... есть...», «некоторые... есть...», «все... не есть...», «некоторые... не есть...», — позволяющие из двух понятий получить высказывание.

С помощью логических связок из высказываний «Письмо отправлено» и «Письмо сожжено» можно получить новые высказывания: «Пись­мо отправлено и оно сожжено» (явно противоречивое высказывание),
«Письмо отправлено или оно сожжено», «Письмо ни отправлено, ни со­жжено», «Неверно, что письмо отправлено» и т. п.

С помощью связок «... есть...», «все... есть...» и им подобных из по­нятий «металл» и «проводник электричества» можно получить высказы­вания: «Металл есть проводник электричества»; «Всякий металл — про­водник электричества»; «Некоторые металлы — проводники электри­чества» и т. п.

Содержательные части определяют содержание наших мыслей, логические — их логическую форму, т. е. способ связи входящих в них содержательных частей. Если мысль уподобить дому, построенному из кирпичей и цементного раствора, то содержательные выражения будут кирпичами, а логические символы — таким раствором. Сам по себе це­ментный раствор не имеет пространственной формы, но он позволяет получить из элементов, обладающих формой, новые элементы, имеющие пространственную форму.

Наше мышление направлено обычно только на содержание. Логи­ческие символы не имеют собственного содержания и относятся к логи­ческой форме. Они начинают как-то интересовать нас лишь в тех редких случаях, когда мы сомневаемся в правильности рассуждений и намерева­емся проконтролировать их.

Для выявления логической формы надо отойти от содержания, заме­нить содержательные части какими-нибудь пробелами или буквами. Ос­танется только связь этих частей. Она выражается словами «и», «или», «если, то», «есть» и т. п. Часто ли мы задумываемся над ними? Вряд ли. Знаем ли мы те правила, которым подчиняется их употребление? Довольно смутно. Изучение логики предполагает изменение ориентации нашего ума: с анализа содержания он должен переключиться на логическую форму про­водимых рассуждений. Это кажется трудным, но только на первых порах.

Чтобы выявить логическую форму рассуждения, следует отвлечься от его содержания. В логике с этой целью принято заменять содержатель­ные элементы рассуждения (понятия и высказывания) переменными, т. е. знаками, не имеющими никакого содержания и указывающими только вид, или категорию, заменяемого выражения.

В качестве переменных для понятий обычно используются буквы S, Р, Q и др. Переменными для высказываний обычно служат буквы А, В, С и др. Сами буквы S и Р не несут конкретного содержания. Они только указывают, что в выражения «S есть Р» или «Некоторые S не есть Р» вместо данных букв должны подставляться какие-то конкретные поня­тия, чтобы получилось содержательное высказывание. Буквы А и В точно так же бессодержательны. Они указывают лишь на то, что вместо них в выражения типа «А и В», «если А, то В» и т. п. следует подставлять конкретные высказывания, чтобы получить новое содержательное вы­сказывание.

4. Логическая символика

Связки, позволяющие из имен и высказываний получать новые вы­сказывания, называются пропозициональными (от лат. рropositio — высказывание, суждение). В дальнейшем из всех возможных логических операций особое внимание будет уделено именно пропозициональным связкам, поскольку описывающая их логическая теория — логика вы­сказываний — составляет фундамент логики.

Переменные в логику ввел еще Аристотель. В современной логике переменные используются очень широко. Кроме того, вместо логичес­ких символов обычного языка вводятся специальные знаки, которым придается строгое значение. В результате возникает новый язык, содер­жащий только переменные и специальные знаки и не включающий ни одного слова естественного языка. Этот искусственный язык пригоден, однако, только для одной цели — для строгой формулировки логических законов.

< Предыдущая		Следующая >