04. Задания к разделу № 1

Задание 1. Для данного определителя найти миноры и алгебраические дополнения элементов . Вычислить определитель : а) разложив его по элементам I-ой строки; б) разложив его по элементам J-го столбца; в) получив предварительно нули в I-ой строки.

1.1 I = 4, J = 1 1.2 I = 3, J = 3

1.3 I = 4, J = 1 1.4 I = 1, J = 3

1.5 I = 2, J = 4 1.6 I = 1, J = 2

1.7 I = 2, J = 3 1.8 I = 3, J = 2

1.9 I = 4, J = 3 1.10 I = 4, J = 2

Задание 2. Даны две матрицы A и B. Найти: а) AB; б) BA; в) ;

г) .

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

Задание 3. Проверить совместность линейной системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса.

3.1 3.2

3.3 3.4

3.5 3.6

3.7 3.8

3.9 3.10

Задание 4.

Решить матричное уравнение

4.1 4.2

4.3 4.4

4.5 4.6

4. 7 4. 8

4. 9 4.10

Задание 5.

5.1. Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: сапог, кроссовок и ботинок, при этом используется сырьё трёх типов: . Нормы расхода каждого из них на изготовление одной пары обуви и объем расхода сырья за один день заданы в таблице.

Вид сырья	Нормы расхода сырья на изготовление одной пары, усл. ед.	Расход сырья за один день, усл. ед.
Сапог	Кроссовок	Ботинок
S1 S2 S3	2 2 2	5 0 1	1 4 1	18 20 10

Найти ежедневный объем выпуска каждого вида обуви.

5.2. Предприятие выпускает изделие трех наименовании: A, B, C при этом используется сырьё трёх типов: . Необходимые характеристики указаны в таблице. Требуется определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

Вид сырья	Расход сырья по видам продукции, вес. ед. /изд.	Запас сырья, вес. ед.
А	В	С
S1 S2 S3	2 2 1	2 1 1	1 1 2	6 5 9

5.3. Из некоторого листового материала необходимо выкроить 360 заготовок типа А, 300 заготовок типа Б и 675 заготовок типа В. При этом можно применять три способа раскроя. Количество заготовок, получаемых из каждого листа при каждом способе раскроя, указано в таблице:

Тип Заготовки	Способ раскроя
1	2	3
А В С	3 1 4	2 6 1	1 2 5

Найти количество листов материалов, раскраиваемых соответственно первым, вторым и третьим способами.

5.4. Автомобильный завод специализируется по выпуску изделий трех видов: А, В, С, при этом используется сырьё трёх типов: . Необходимые характеристики указаны в таблице. Требуется определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

Вид сырья	Расход сырья по видам продукции, вес. ед. /изд.	Запас сырья, вес. ед.
А	В	С
S1 S2 S3	6 4 5	4 3 2	5 1 3	2400 1450 1550

5.5. Предприятие выпускает изделие трех наименовании: стулья, табуретки и столы, при этом используется сырьё трёх типов: . Нормы расхода каждого из них на изготовление одного изделия и объем расхода сырья за один день заданы в таблице.

Вид сырья	Нормы расхода сырья на изготовление одного изделия, усл. ед.	Расход сырья за один день, усл. ед.
Стул	Стол	Табуретка
S1 S2 S3	10 4 6	3 1 2	4 1 2	270 90 160

Найти ежедневный объем выпуска каждого вида продукции.

5.6. Швейное предприятие производит зимние пальто, демисезонные пальто и плащи. Используются ткани трех типов Т1, Т2, Т3. В таблице приведены нормы расхода ткани (в метрах) на каждое изделие и объем расхода сырья за один день заданы в таблице. Найти ежедневный объем выпуска каждого вида изделия.

Вид сырья	Нормы расхода сырья на изготовление одного изделия, усл. ед	Расход сырья за один день, усл. ед.
Зимнее пальто	Демисезонное пальто	Плащ
Т1	10	6	16	270
Т2	4	2	2	90
Т3	6	4	4	160

5.7. Кондитерская фабрика специализируется по выпуску трех видов тортов: “Классический”, ” Идеал “ и “Воздушный” , при этом используется сырьё трёх типов: . Необходимые характеристики указаны в таблице. Требуется определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

Вид сырья	Нормы расхода сырья на изготовление одного изделия, усл. ед.	Запас сырья, усл. ед.
“Классический”	” Идеал “	“Воздушный”
S1 S2 S3	3 3 6	1 3 2	3 3 1	18 20 10

5.8. Предприятие занимается сборкой бытовой электронной аппаратуры трех наименовании: телевизоров, стереосистем и акустических систем, при этом используется сырьё трёх типов: . Нормы расхода сырья на изготовление одного изделия и объем расхода сырья за один день заданы в таблице.

Вид сырья	Нормы расхода сырья на изготовление одной пары, усл. ед.	Расход сырья за один день, усл. ед.
Телевизор	Стереосистема	Акустическая система
S1 S2 S3	10 4 6	6 2 4	8 2 4	270 90 160

Найти ежедневный объем выпуска каждого вида продукции.

5. 9. На предприятие с работниками четырех категорий привезли заработную плату в купюрах следующего достоинства: по 100 рублей -1850 купюр, по 50 рублей – 230 купюр, по 10 рублей – 250 купюр, по 1 рублю – 740 купюр. Распределение купюр по категориям представлены в таблице. Определить, сколько сотрудников каждой категории работает на предприятии.

Достоинство купюры, руб.	Распределение купюр по категориям	Общее количество купюр
1	2	3	4
100 50 10 1	9 1 1 2	7 0 1 3	4 1 0 2	2 1 1 1	1850 230 250 740

5.10. Завод производит электронные приборы трех видов (прибор А, прибор В и прибор С), используя при сборке микросхемы трех видов ( тип 1, тип 2, и тип 3). Расход микросхем и объем расхода сырья за один день заданы в таблице. Найти ежедневный объем выпуска каждого вида приборов.

Вид сырья	Нормы расхода сырья на изготовление одного прибора, усл. ед.	Расход сырья за один день, усл. ед.
Прибор А	Прибор В	Прибор С
Тип 1 Тип 2 Тип 3	2 2 2	5 0 1	1 4 1	500 400 400

Задание 6. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений.

6.1 6.2

6.3 6.4

6.5 6.6

6.7 6.8

6.9 6.10

< Предыдущая		Следующая >